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马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期中素质测试
数学试题
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.已知直线a,b和平面,a,b∥,则“a∥b”是“a∥”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.如图所示,梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图,,
ABCDABCDAD2BC2
AB1,则平面图形ABCD的面积为()
A.2B.22C.3D.32
3.长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是()
A.202πB.252πC.50πD.200π
4.古希腊数学家特埃特图斯(Theaetetus)利用如图所示的直角三角形来构造无理数.已知
ABBCCD2,ABBC,ACCD,若DBABAC,则()
222121
A.B.C.D.
2222
5.在△ABC中,若asinB3bcosA,且sinC2sinAcosB,那么△ABC一定是()
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
6.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为
扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,AA1垂直于底面,
π
AA5,底面扇环所对的圆心角为,弧AD的长度是弧BC长度的3倍,CD2,则下列说法正确的
1
2
是()
10π
A.曲池的表面积为107πB.曲池的体积为
3
C.曲池的表面积为2014πD.曲池的体积为15π
2
7.已知△ABC的外接圆圆心为O,且OAOCOAOBOAOBOC,OCAB,则向量AB在
向量BC上的投影向量为()
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