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三角形的面积学案

《三角形的面积》学习单

预学单

1.有一块长方形草坪，长15米，宽10米，它的面积是多少平方米？

2．一个平行四边形的底是12.5米，高是8米，这个平行四边形的面积是多少？

3．平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

探究单（一）

（1）你觉得可以把三角形转化成什么学过的图形？

（2）怎样把三角形转化成学过的图形？

（3）拼成的新图形和三角形有什么关系？

（4）三角形的面积公式是什么？

探究单（二）

方法一：

用两个完全一样的直角三角形拼成一个（），因为长方形的面积=（）×（），所以，三角形的面积=长方形的面积÷2=（）×（）÷2

方法二：

用两个完全一样的锐角三角形拼成一个（），因为（）的面积=（）×（），所以，三角形的面积=平行四边形的面积÷2=（）×（）÷2

方法三：

三角形的面积学案全文共1页，当前为第1页。用两个完全一样的钝角三角形拼成一个（），因为（）的面积=（）×（），所以，三角形的面积=平行四边形的面积÷2=（）×（）÷2

三角形的面积学案全文共1页，当前为第1页。

归纳总结：

把两个完全一样的三角形拼在一起，就把三角形转化成了学过的长方形或平行四边形，三角形的面积是转化后的图形面积的（），因此，三角形的面积=（）×（）÷2，用字母表示为（）=（）×（）÷2。

练习单

1.填空

（1）一个平行四边形的面积是26平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

（2）一个直角三角形，一条直角边长12分米，是另一条直角边长的3倍，这个直角三角形的面积是（）平方分米。

（3）一块三角形钢板，底长7.2米，面积为1.44平方米，底所对应的高是（）米。

（4）直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和1.44厘米，斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是（）厘米。

2.计算下面图形的面积。

3.解决问题

（1）一个三角形的底是20米，高是15米，这个三角形的面积是多少平方米？

（2）一个三角形的面积是16平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？

（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，面积就增加1.5平方米。那么，原来三角形的面积是多少平方米？

三角形的面积学案全文共2页，当前为第2页。

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