江苏省溧水区2023-2024学年中考五模数学试题含解析.doc

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江苏省溧水区2023-2024学年中考五模数学试题

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.∠BAC放在正方形网格纸的位置如图,则tan∠BAC的值为()

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是()

A.(﹣2a)3=﹣6a3 B.﹣3a2?4a3=﹣12a5

C.﹣3a(2﹣a)=6a﹣3a2 D.2a3﹣a2=2a

3.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为()

A.(0,1) B.(0,2) C. D.(0,3)

4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

平均数(cm)

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为()

A.18×108B.1.8×108C.1.8×109D.0.18×1010

6.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为(??)

A. B. C. D.

7.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为()

A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5)

8.如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在lx3的范围内有解,则t的取值范围是(???)

A.-5t≤4???????????????????????????????? B.3t≤4???????????????????????????????? C.-5t3???????????????????????????????? D.t-5

9.已知x=2﹣3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()

A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣3

10.下列代数运算正确的是()

A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x5

11.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x–h)2+k(a0)的图象可能是

A. B.

C. D.

12.下列调查中,调查方式选择合理的是()

A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查

B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查

D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.分解因式:=____

14.如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果DE=2AD,AE=3,那么EC=_____.

15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′,若∠B=48°,则∠ACB′=_____.

16.对于二次函数y=x2﹣4x+4,当自变量x满足a≤x≤3时,函数值y的取值范围为0≤y≤1,则a的取值范围为__.

17.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为_____.

18.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l1分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l1.若l1与l2的距离为5,l2与l1的距离为7,则Rt△ABC的面积为___________

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,已知是的外接圆,圆心在的外部,,,求的半径.

20.(6分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是事件;从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是

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