2024届江苏省启东市中考联考数学试卷含解析.doc

2024届江苏省启东市中考联考数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（）

A．a0，b0，c0B．a0，b0，c0

C．a0，b0，c0D．a0，b0，c0

2．从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（）

A． B． C． D．

3．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）

A．1 B．2 C．5 D．6

4．下列命题中，错误的是（）

A．三角形的两边之和大于第三边

B．三角形的外角和等于360°

C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

5．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

A．1 B． C． D．

7．下列运算正确的是（）

A．x2?x3＝x6 B．x2+x2＝2x4

C．（﹣2x）2＝4x2 D．（a+b）2＝a2+b2

8．分式方程的解为（）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

9．下列事件中为必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放茂名新闻 B．早晨的太阳从东方升起

C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出现彩虹

10．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若分式x-1

12．计算的结果是______.

13．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%．

14．已知平面直角坐标系中的点A（2，﹣4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_____

15．已知扇形的弧长为，圆心角为45°，则扇形半径为_____．

16．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．

17．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

s2

1

1.2

0.9

1.8

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB?AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点．

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

19．（5分）如图，在中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

20．（8分）鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

21．（10分）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．

22．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象