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2024届江苏省启东市中考联考数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,a,b,c的取值范围()
A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0
2.从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是()
A. B. C. D.
3.如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是()
A.1 B.2 C.5 D.6
4.下列命题中,错误的是()
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
5.剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
6.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为
A.1 B. C. D.
7.下列运算正确的是()
A.x2?x3=x6 B.x2+x2=2x4
C.(﹣2x)2=4x2 D.(a+b)2=a2+b2
8.分式方程的解为()
A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=3
9.下列事件中为必然事件的是()
A.打开电视机,正在播放茂名新闻 B.早晨的太阳从东方升起
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出现彩虹
10.河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为
A.12米 B.4米 C.5米 D.6米
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若分式x-1
12.计算的结果是______.
13.空气质量指数,简称AQI,如果AQI在0~50空气质量类别为优,在51~100空气质量类别为良,在101~150空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%.
14.已知平面直角坐标系中的点A(2,﹣4)与点B关于原点中心对称,则点B的坐标为_____
15.已知扇形的弧长为,圆心角为45°,则扇形半径为_____.
16.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为________.
17.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是_____.
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
0.9
1.8
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=AB?AD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
19.(5分)如图,在中,,垂足为D,点E在BC上,,垂足为,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
20.(8分)鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
据调查,当该种水果礼盒的售价为元/盒时,月销量为盒,每盒售价每增长元,月销量就相应减少盒,若使水果礼盒的月销量不低于盒,每盒售价应不高于多少元?
在实际销售时,由于天气和运输的原因,每盒水果礼盒的进价提高了,而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了,月销量比(1)中最低月销量盒增加了,结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元,求的值.
21.(10分)计算:﹣4cos45°+()﹣1+|﹣2|.
22.(10分)如图,直线y=﹣x+2与反比例函数(k≠0)的图象
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