安徽省2024届九年级下学期中考四模数学试卷(含答案).docxVIP

安徽省2024届九年级下学期中考四模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在,,0,这四个数中,最小的数是()

A. B. C.0 D.

2．2024年1月17日,国家统计局公布：2023年末全国人口140967万人,比上年末减少208万人.140967用科学记数法可表示为()

A. B. C. D.

3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图是某种榫卯构件的示意图,其中榫的俯视图是()

A. B.

C. D.

4．下列运算正确的是()

A. B. C. D.

5．如图,在中,,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交于点M,交于点N,分别以点M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P,画射线,交于点D,若,则的度数是()

A. B. C. D.

6．某班共买了铅笔和橡皮两种文具.已知每种文具各花了60元,铅笔比橡皮少10个,铅笔单价是橡皮的1.5倍.若设橡皮的单价为x元,根据题意可列方程为()

A. B.

C. D.

7．已知直线经过点,若点、也在该直线上,则()

A. B. C. D.

8．已知点E,F,G,H分别在菱形的边,,,上,若,,则四边形一定是()

A.正方形 B.对角线相等的四边形

C.菱形 D.对角线互相垂直的四边形

9．如图(1),一只圆形平盘被同心圆划成M,N,S三个区域,随机向平盘中撒一把豆子,计算落在M,N,S三个区域的豆子数的比.多次重复这个试验,发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性,总在三个区域的面积之比附近摆动.如图(2)将一根筷子放在该盘中位置,发现三个圆弧刚好将五等分.我们把豆子落入三个区域的概率分别记作,,,已知,则等于()

A. B. C. D.

10．已知抛物线的图象上有三点,,,其中,则下列说法错误的是()

A.抛物线的顶点坐标为

B.

C.关于x的一元二次方程()的两解为,,则

D.方程有3个根,则

二、填空题

11．多项式的公因式是______.

12．方程的两个根为,.若,则______.

13．如图,在中,,点A在反比例函数(,)的图象上,点B,C在x轴上,,若的面积等于2,则k的值为______.

14．如图,在正方形中,,点H在上,且,点E绕着点B旋转,且,在的上方作正方形,连接、,则线段的长为,线段的最小值是______.

三、解答题

15．计算：.

16．现有某公司研发的一个新品种高产农作物,在研发第一阶段实现了亩产量400公斤的目标,第三阶段实现了亩产量2025公斤的目标.

(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率；

(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望在第四阶段实现亩产4500公斤的目标,请通过计算说明他们的目标能否实现.

17．如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,已知点O,A,B,C均为网格线的交点.

(1)以点O为位似中心,在网格中画出的位似图形使原图形与新图形的相似比为；

(2)把向上平移3个单位长度后得到,请画出；

(3)的面积为______.

18．如图所示是用地板砖铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖,从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形……依次递推.

(1)第3层有6个正方形和______个正三角形；

(2)第n层有6个正方形和______个正三角形(用含n的式子表示)；

(3)若第n层有6个正方形和2022个正三角形,求n的值.

19．城市规划期间,欲拆除一电线杆,如图,已知距电线杆的水平距离的D处有一大坝,背水坡的坡度,坝高为,在坝顶点C处测得电线杆顶点A的仰角为,之间是宽为的行人道,试问在拆除电线杆时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上？(提示：在地面上,以点B为圆心,以为半径的圆形区域为危险区域)(参考数据：)

20．如图,是的直径,,是的两条弦,,过点D作的切线交的延长线于点E.

(1)求证：；

(2)若,,求的长.

21．某工厂在全厂青年工人中开展生产技能大赛,组委会随机抽取n名参赛者在相同工作条件下加工的合格产品数作为样本进行统计整理,并绘制了频数分布表和扇形统计图,部分信息如下.

生产技能大赛合格产品数频数分布表

合格产品数/件

频数

A

a

B

10

C

15

D

20

已知C组的全部数据如下.

合格产品数/件

70

80

90

人数/人

3

7

5

请根据以上信息,完成下列问题.

(1)__________,__________.

(2)抽取的n名参赛者合格产品数的中位数是__________,扇形统计图中“