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武昌区七校2015-2016学年度第二学期八年级期中联考数学试卷及答案
武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知有意义,则x的取值范围是()
A.x≥-2 B.x≠-2 C.x>-2 D.x≥2
2.在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A.a=9、b=42、c=40 B.a=b=5、c=
C.a∶b∶c=3∶4∶5 D.a=11、b=12、c=15
3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是()
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
4.下列各式计算中,正确的是()
A. B.
C. D.
5.在□ABCD中,M为CD的中点.若CD=2AD,则∠AMB的大小为()
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=1,CD=2,DA=且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为()
A.2 B. C. D.
7.一个等腰三角形的两边长分别为、,则这个三角形的周长为()
A. B. C. D.或
8.如图,菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于F,E为垂足,则∠CDF等于()
A.60° B.65° C.70° D.80°
9.如图,将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合(AB=4,BC=8),则折痕EF的长度为()
A. B. C. D.
10.如图,正方形ABDC中,AB=6,E在CD上,DE=2,将△ADE沿AE折叠至△AFE,延长EF交BC于G,连AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△FCG=3,其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知是整数,则满足条件的最小正整数n是_________
12.已知有意义,则=_________
13.如图,菱形ABCD中,∠ABD=65°,则∠A=_________
14.如图,△ABC中,AB=AC=,AD=1,则BD·DC=_________
15.如图,正方形ABCD中,AB=8,M在DC上,DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为_________
16.已知,四边形ABCD中,AB=8,BC=2,CD=6,DA=2,M、N分别为AD、BC的中点.当MN取得最大值时,∠D=_________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)计算:(1)(2)
18.(本题8分)如图,□ABCD中,∠B=60°,AE⊥BC于B,AF⊥CD于F,BE=2,DF=3,求□ABCD的周长
19.(本题8分)如图,AM是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB于N,求证:AN2-BN2=AC2
∴AM2-BM2=AM2-CM2=AC2
即AN2-BN2=AC2
20.解:-2x+6
21.证明:∵AB=AE,AD为△ABC的角平分线
∴△ABF≌△AEF(SAS)
∴BF=EF
同理:DB=DE
∴△BDF≌△EDF(SSS)
∴∠BFD=∠EFD
∵BF∥DE
∴∠BFD=∠EDF=∠EFD
∴EF=ED=BF=BD
∴四边形BDEF为菱形
22.解:∵
∴
∴
∴x=4,y=5,z=6
∴原式=
23.证明:(1)在Rt△ABC中,
∴AB=2BC
∴∠A=30°
∵AD=2t
∴DF=AD=t
∵BE=t
∴BE=DF
(2)∵BEDF,BE∥DF
∴四边形BEFD为平行四边形
若四边形BEFD为菱形
则BD=BE
∴10-2t=t,t=
(3)当∠EDF=90°时,四边形DECF为矩形
∴DF=CE
∴t=5-t,t=2.5
当∠DEF=90°时
∵四边形EFBD为平行四边形
∴∠B=∠DFE=60°,EF=BD=10-2t
在Rt△DEF中,DF=2EF
∴t=2(10-2t),t=4
当∠DFE=90°时,E与C重合,D与B重合,不符合题意
综上所述:t=2.5或4
24.解:(1)F(-4,2)
(2)∠MNO=45°,理由如下:
过点M作MC⊥GC交GN的延长线于C,过点M作MD⊥y轴于D,连接MG
∵M为FO的中点
∴M为正方形OEFG对称轴的交点
∴MG=MO,MG⊥MO
由八字型可得:∠MOD=∠M
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