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2023—2024学年山东省青岛市莱西市六年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.计算等于()
A.
B.1
C.
D.
(★)2.已知三点M、N、G,画直线MN、画射线MG、连接NG,按照上述语句画图正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.下列运算正确的是().
A.
B.
C.
D.
(★)4.用简便方法计算,下列变形正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下列各式中,计算结果等于的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图,是线段的中点,为线段上一点,下列等式:(1);(2);(3),其中正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
(★)7.如图所示,正方形网格中有和,如果每个小正方形的边长都为1,估测与的大小关系为()
A.
B.
C.
D.无法估测
(★★)8.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,若,则OC的方向是()
A.北偏东30°
B.北偏东45°
C.北偏东60°
D.北偏东75°
(★★)9.选择计算(﹣4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是()
A.运用多项式乘多项式法则
B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则
D.运用完全平方公式
(★)10.如图,将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.计算:____.
(★★)12.一粒芝麻约有千克.用科学记数法表示为______.
(★★)13.如图,点O在直线AE上,射线OC平分∠AOE.如果∠DOB=90°,∠1=25°,那么∠AOB的度数为_____.
(★★)14.已知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,半径,则扇形COD的面积为______.
(★★)15.已知,,求的值______.
(★★★)16.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2的无盖纸盒,若该纸盒的容积为,则图2中纸盒底部长方形的周长为______.
三、解答题
(★★★)17.计算
(1);
(2);
(3);
(4).
(★★★)18.化简求值
(1),其中,.
(2),其中,.
(★★★)19.如果整式运算后不含项,求m的值并计算结果.
(★★★)20.如图,,延长到C,使,D是的中点,求的长度.
(★★)21.将如图所示的长为,宽为,高为的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆.
(1)求每块大理石的体积;(结果用科学记数法表示)
(2)如果一列火车总共运送了块大理石,共约重千克,求每块大理石约重多少千克?(结果用科学记数法表示)
(★★)22.如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.
(1)求绿化的面积是多少平方米?(用代数式表示)
(2)求出当,时的绿化面积.
(★★★)23.如图,将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分.
(1)当时,求的度数;
(2)若,求的度数.
(★★)24.在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的,请认真观察图形,解答下列问题:
(1)如图1,用两种不同的方法表示阴影图形的面积,得到一个等量关系:.
(2)若图1中a、b满足a+b=7,ab=10,求a2+b2的值;
(3)如图2,C是线段AB上一点,以AC,BC为边向两边作正方形,AC+BC=8,两正方形面积和S1+S2=40,求图中阴影部分面积.
(★★★)25.“时钟里的数学问题”:时钟是我们日常生活中常用的生活用品,钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,表盘中数字均匀分布,分针转动一周()需要60分钟,时针转动一周的需要60分钟,这样,分针的转速为每分钟转6度,时针的转速为每分钟转度.
课题学习:
时,时针与分
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