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2023—2024学年山东省烟台市牟平区七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.下列命题正确的是()
A.在一个三角形中至少有两个锐角
B.如果两个角互余,那么它们的补角也互余
C.确定事件是指一定发生的事件
D.两条直线被第三条直线所截,同位角一定相等
(★★)2.在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是()
A.试验次数越多,f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数越多,f越接近于P
D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定
(★★)3.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么这个三角形是()
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
(★★)4.三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.1有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图,分别过的顶点A,B作.若,,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★)7.已知直线与的交点为,则方程组的解为()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.如图是一个转盘,扇形1,2,4的圆心角分别是,,,任意转动转盘,指针指向扇形3的概率是()
A.
B.
C.
D.
(★)9.一副三角板叠放在一起,则图中的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()
A.
B.
C.
D.
(★★)11.如图,小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺,依次画出了直线a,b,c.如果,则的度数为().
A.
B.
C.
D.
(★★)12.如图,在中,D、E分别是边上的点,相交于点F,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★★)13.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为_________________.
(★★)14.如图,点P是△ABC内一点,∠ABC=80°,∠1=∠2,则∠BPC=_____度.
(★)15.如图,等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成,随机地往内投一粒米,落在阴影区域的概率为___________.
(★★)16.如图,一次函数的图象与的图象相交于点A,则k的值为______.
(★★)17.如图,,点E在线段上(不与点B,C重合),连接,若,,则______.
(★★)18.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣,他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式.若图中各行各列及对角线上的各数之和都相等,则代数式的值为______.
0
4
x
y
三、解答题
(★★★)19.解二元一次方程组:
(1)
(2)
(★★★)20.如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果?,?,那么?”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
(★★)21.某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,同时规定:顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会,下表是活动中的统计数据:
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
落在“谢谢参与”区域的次数m
29
60
93
122
b
落在“谢谢参与”区
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