2023—2024学年山东省烟台市牟平区七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省烟台市牟平区七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列命题正确的是（）

A．在一个三角形中至少有两个锐角

B．如果两个角互余，那么它们的补角也互余

C．确定事件是指一定发生的事件

D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等

(★★)2.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）

A．试验次数越多，f越大

B．f与P都可能发生变化

C．试验次数越多，f越接近于P

D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

(★★)3.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

(★★)4.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.已知直线与的交点为，则方程组的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图是一个转盘，扇形1，2，4的圆心角分别是，，，任意转动转盘，指针指向扇形3的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.一副三角板叠放在一起，则图中的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，在中，D、E分别是边上的点，相交于点F，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)13.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．

(★★)14.如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=_____度．

(★)15.如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________．

(★★)16.如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则k的值为______．

(★★)17.如图，，点E在线段上（不与点B，C重合），连接，若，，则______．

(★★)18.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行各列及对角线上的各数之和都相等，则代数式的值为______．

0

4

x

y

三、解答题

(★★★)19.解二元一次方程组：

(1)

(2)

(★★★)20.如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF．

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果?，?，那么?”)；

(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

(★★)21.某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据：

转动转盘的次数n

100

200

300

400

500

落在“谢谢参与”区域的次数m

29

60

93

122

b

落在“谢谢参与”区