2023—2024学年山东省烟台市烟台经济技术开发区实验中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省烟台市烟台经济技术开发区实验中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各式中，不是二次根式的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）

①②③④

A．个

B．个

C．个

D．个

(★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A．－2

B．2

C．－4

D．4

(★★)7.若成立，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为，那么列出的方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.化简二次根式得（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.若，，则A、B的大小关系为（）

A．A＞B

B．A＜B

C．A≥B

D．A＝B

二、填空题

(★★★)11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

(★★)12.若是方程的根，则代数式的值为______.

(★★)13.若与是被开方数相同的最简二次根式，______.

(★★★)14.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________．

(★★★)15.已知，，则的值是_____．

(★★)16.已知为实数，且满足，则代数式的值为________．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)

(2).

(3).

(★★★)18.解方程

(1)；

(2)

(★★★)19.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)20.已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

(★★)21.已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；

(2)设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值．

(★★★)22.如图，在中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，另外一点也随之停止运动．

(1)几秒后，四边形的面积等于？

(2)的面积能否等于？请说明理由．

(★★★)23.随着电池技术的突破，电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势，安徽电动汽车在今年第一季度销售了2万辆，第三季度销售了2.88万辆．

(1)求前三季度销售量的平均增长率．

(2)某厂家目前只有1条生产线，经调查发现，1条生产线最大产能是6000辆/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少200辆/季度．

①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？

②是否能增加生产线，使得每季度生产电动汽车达到6万辆，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请说明理由．

(★★★)24.阅读下面材料：

将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，．

则

例如：当，时，

根据以上材料解答下列问题：

(1)当，时，______，______；

(2)当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；

(3)当，时，令，，，…，，且，求T的值．