2025年高考数学一轮复习 讲练测第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（练习）（含解析）.doc

第01讲函数的概念及其表示

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：函数的概念 2

题型二：同一函数的判断 3

题型三：给出函数解析式求解定义域 5

题型四：抽象函数定义域 6

题型五：函数定义域的综合应用 8

题型六：待定系数法求解析式 9

题型七：换元法求解析式 10

题型八：方程组消元法求解析式 12

题型九：赋值法求解析式 14

题型十：求值域的7个基本方法 15

题型十一：数形结合求值域 19

题型十二：值域与求参问题 21

题型十三：判别式法求值域 23

题型十四：三角换元法求值域 25

题型十五：分段函数求值、求参数问题 27

题型十六：分段函数与方程、不等式 28

02重难创新练 30

03真题实战练 36

题型一：函数的概念

1．已知SKIPIF10，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（????）

??

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】B

【解析】对A：可得定义域为SKIPIF10，

所以不能表示集合M到N的函数关系；

对B：可得定义域为SKIPIF10，值域为SKIPIF10，

且满足一个x对应一个y，所以能表示集合M到N的函数关系；

对C：任意SKIPIF10，一个x对应两个SKIPIF10的值，

所以不能表示集合M到N的函数关系；

对D：任意SKIPIF10，一个x对应两个SKIPIF10的值，

所以不能表示集合M到N的函数关系；

故选：B.

2．任给SKIPIF10，对应关系SKIPIF10使方程SKIPIF10的解SKIPIF10与SKIPIF10对应，则SKIPIF10是函数的一个充分条件是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【解析】根据函数的定义，对任意SKIPIF10，按SKIPIF10，在SKIPIF10的范围中必有唯一的值与之对应，SKIPIF10，则SKIPIF10，则SKIPIF10的范围要包含SKIPIF10，

故选：A．

3．函数y=f(x)的图象与直线SKIPIF10的交点个数（?????）

A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个

【答案】B

【解析】若1不在函数f(x)的定义域内，y=f(x)的图象与直线SKIPIF10没有交点，

若1在函数f(x)的定义域内，y=f(x)的图象与直线SKIPIF10有1个交点，

故选：B.

4．（2024·广东佛山·模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF10中，以下方程对应的曲线，绕原点旋转一定角度之后，可以成为函数图象的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】对于A项，因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，

所以方程对应的曲线为椭圆，

所以当椭圆绕原点旋转后，其一定不会成为函数图象，故A项不成立；

对于B项，因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，

所以方程对应的曲线为双曲线，其渐近线为SKIPIF10，

所以当其绕原点旋转SKIPIF10后，其一定是函数图象，故B项成立；

对于C项，因为SKIPIF10，所以方程对应的曲线为圆，

所以当圆绕原点旋转后，其一定不会成为函数图象，故C项不成立；

对于D项，因为SKIPIF1