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2024年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试卷
数学
注意事项:
1.本试卷共8页,26道小题,满分为120分,考试时间为120分钟.
2.根据网上阅卷需要,本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答,答在本试卷上的答案无效.
一、选择题(本题包括12道小题,每小题3分,共36分,第小题只有一个正确答案.请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)
1.某地区某日最高气温是零上,记作,最低气温是零下,应该记作()
A. B. C. D.
2.如图,这个几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
3.在学校文艺汇演中,7名参加舞蹈表演的女生身高(单位:)如下:
170175169171172170173
这组数据的中位数是()
A.175 B.172 C.171 D.170
4.下列运算结果正确的是()
A. B.
C D.
5.剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合.则点关于对称轴对称的点的坐标为()
A. B. C. D.
6.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数与(其中,,,,为常数)的图象分别为直线,.下列结论正确的是()
A. B. C. D.
7.不透明袋子中装有1个红球,2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个球,那么两次都摸出白球的概率是()
A. B. C. D.
8.将三角尺按如图位置摆放,顶点A落在直线上,顶点B落在直线上,若,,则的度数是()
A. B. C. D.
9.如图,的对角线,交于点,以下条件不能证明是菱形的是()
A. B.
C. D.
10.如图,小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长)的矩形鸭舍,其面积为,在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门(由其它材料制成),则长为()
A.或 B.或 C. D.
11.如图,圆形拱门最下端在地面上,为的中点,为拱门最高点,线段经过拱门所在圆的圆心,若,,则拱门所在圆的半径为()
A. B. C. D.
12.如图,平面直角坐标系中,原点为正六边形的中心,轴,点在双曲线为常数,上,将正六边形向上平移个单位长度,点恰好落在双曲线上,则的值为()
A. B. C. D.3
二、填空题(本题包括5道小题,每小题3分,共15分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)
13.因式分解______.
14.如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸(的取值范围)_________.
15.分式方程的解为______.
16.如图,为便于研究圆锥与扇形的关系,小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为,母线长为的圆雉的侧面,那么这个扇形纸片的面积是_________(结果用含的式子表示).
17.关于抛物线(是常数),下列结论正确是_________(填写所有正确结论的序号).
①当时,抛物线对称轴是轴;
②若此抛物线与轴只有一个公共点,则;
③若点,在抛物线上,则;
④无论为何值,抛物线的顶点到直线的距离都等于.
三、解答题(本题包括9道小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤)
18.计算:.
19.先化简,再求值:,其中.
20.在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵杨树的高度.如图,从C点测得杨树底端B点的仰角是,长6米,在距离C点4米处的点测得杨树顶端A点的仰角为,求杨树的高度(精确到米,,,在同一平面内,点C,D在同一水平线上.参考数据:.
21.为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛,某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名学生全部参加本次测试,调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本.
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩:
60
61
62
94
73
73
85
85
87
72
63
64
70
66
74
65
67
75
76
71
94
93
84
91
76
82
83
83
92
84
80
80
82
92
91
86
77
86
88
72
70
71
93
90
81
90
74
78
81
75
【整理描述数据】
通过整理数据,得到以下尚不完整的频数分布表,频数分布直方图和扇形统计图:
组别
成绩分组
频数
16
16
(1)频数分布表中________,________,并补全频数分布直方
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