2025年高考数学一轮复习讲义 考点归纳与方法总结 第12练 函数的图像（精练：基础+重难点）（含解析）.doc

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第12练函数的图像（精练）

1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

2.会画简单的函数图象.

3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.

一、单选题

1．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（????）

????

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由图知函数为偶函数，应用排除，先判断B中函数的奇偶性，再判断A、C中函数在上的函数符号排除选项，即得答案.

【详解】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且，

由且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；

当时、，即A、C中上函数值为正，排除；

故选：D

2．（2022·天津·高考真题）函数的图像为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】分析函数的定义域、奇偶性、单调性及其在上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.

【详解】函数的定义域为，

且，

函数为奇函数，A选项错误；

又当时，，C选项错误；

当时，函数单调递增，故B选项错误；

故选：D.

3．（2022·全国·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.

【详解】设，则，故排除B;

设，当时，，

所以，故排除C;

设，则，故排除D.

故选：A.

4．（2022·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.

【详解】令，

则，

所以为奇函数，排除BD；

又当时，，所以，排除C.

故选：A.

【A级?基础巩固练】

一、单选题

1．（2024·全国·模拟预测）函数的部分图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】先判断函数奇偶性，再考虑特殊点代入检验，即得.

【详解】依题意得，函数的定义域为，

因为，

所以为偶函数，图象关于y轴对称，排除B,D两项，

又，排除C项，所以只有A选项符合.

故选:A．

2．（2024·四川南充·二模）已知函数，则函数的图象（????）

A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于点对称

【答案】A

【分析】先求的对称中心，结合图象变换可得答案.

【详解】因为，所以，即的图象关于原点对称，

函数的图象可由的图象，先向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，

所以函数的图象关于点对称.

故选：A.

3．（2024·湖北·模拟预测）已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（????）

??

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用排除法，根据选项代特值检验即可.

【详解】设题设函数为，由选项可知：ABCD中的函数定义域均为，

对于选项D：若，但此时，矛盾，故可排除D；

对于选项C：若，但此时，矛盾，故可排除C；

对于选项B：若，但此时，矛盾，故可排除B.

故选：A.

4．（23-24高三上·河北邢台·期末）已知函数，则函数的图象是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用函数的定义域和值域，排除法选择正确选项.

【详解】因为的定义域为，所以的定义域为，所以排除A，C．

因为，所以，所以排除B．

故选：D

5．（2024·四川成都·三模）函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】由函数的奇偶性排除两个选项，再根据时的函数值为正排除余下两个中的一个即得.

【详解】函数的定义域为，，

函数是奇函数，图象关于原点对称，BD不满足；

当时，，则，C不满足，A满足.

故选：A

6．（2024·上海奉贤·二模）已知函数，其中，，其中，则图象如图所示的函数可能是（????）．

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据函数图象和的奇偶性判断.

【详解】易知是偶函数，是奇函数，给出的函数图象对应的是奇函数，

A.，定义域为R，

又，所以是奇函数，符合题意，故正确；

B.，，不符合图象，故错误；

C.，定义域为R，

但，故函数是非奇非偶函数，故错误；

D.，定义域为R，

但，故函数是非奇非偶函数，故错误，

故选：A

7．（2024·辽宁抚顺·三模）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用导数判断函数的单调性即可得到函数的大致图象.

【详解】易知，因为，令，得，或，

则时，，时，，

所以在和上单调递减，在上单调递增，

所以选项A符合题意,

故选：A.

8．（23-24高三上·贵州遵义·阶段练习）已知函数，若函