江苏省南京市秦淮区2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

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江苏省南京市秦淮区2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧的长是()

A.π B. C.π D.π

2.如图所示的几何体的主视图正确的是()

A. B. C. D.

3.如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为()

A.50m B.25m C.(50﹣)m D.(50﹣25)m

4.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()

A. B. C. D.

5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()

A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α

B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α

C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α

D.两个角互为邻补角

6.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

7.若,则x-y的正确结果是()

A.-1 B.1 C.-5 D.5

8.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是()

A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案

9.将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()

A.

B.

C.

D.

10.二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()

A. B. C. D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=_____.

12.化简:=.

13.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.

14.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC

15.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_____°.

16.如图,在平面直角坐标系中有矩形ABCD,A(0,0),C(8,6),M为边CD上一动点,当△ABM是等腰三角形时,M点的坐标为_____.

17.若圆锥的底面半径长为10,侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的母线长为_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)先化简再求值:÷(a﹣),其中a=2cos30°+1,b=tan45°.

19.(5分)如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:

(1)求该区抽样调查人数;

(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;

(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?

20.(8分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式;若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.

21.(10分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图的方法,求下列事件的概率:两次取出小球上的数字相同;两次取出小球上的数字之和大于1.

22.(10分)2013年6月,某中学结合广西中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提

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