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2024届江苏省苏州市工业园区达标名校中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,已知∠AOB=70°,OC平分∠AOB,DC∥OB,则∠C为()
A.20° B.35° C.45° D.70°
2.据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为()
A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108
3.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
4.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为()
A.13 B.11或13 C.11 D.12
5.如图,⊙O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C,则OC=()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在一组数据:1,2,4,5中加入一个新数3之后,新数据与原数据相比,下列说法正确的是()
A.中位数不变,方差不变 B.中位数变大,方差不变
C.中位数变小,方差变小 D.中位数不变,方差变小
7.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()
A. B. C. D.
9.如图:已知AB⊥BC,垂足为B,AB=3.5,点P是射线BC上的动点,则线段AP的长不可能是()
A.3 B.3.5 C.4 D.5
10.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
12.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是______.
13.如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为_____.
14.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8;=8,则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2(填“>”“<”或“=”).
15.甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动,甲的速度为5m/秒,乙的速度为10m/秒,甲从A点出发,乙从CD边的中点出发,则经过__秒,甲乙两点第一次在同一边上.
16.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是_________.
17.如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,点D是劣弧AC上一点,若点E在直径AB另一侧的半圆上,且∠AED=27°,则∠BCD的度数为_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-1,0)和点B(4,5).
(1)求该抛物线的函数表达式.
(2)求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.
(3)点P是x轴上的动点,过点P作垂直于x轴的直线l,直线l与该抛物线交于点M,与直线AB交于点N.当PMPN时,求点P的横坐标的取值范围.
19.(5分)如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD,已知点A坐标为(-1,0).
求该抛物线的解析式;求梯形COBD的面积.
20.(8分)分式化简:(a-)÷
21.(10分)在平面直角坐标系中
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