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数字信号处理实验
实验报告
实验名称指导老师选课时间段
学生姓名学生学号学生班级所学专业实验日期
验证抽样定理
一.实验目的
实验3 验证抽样定理
验证奈奎斯特抽样定理，加深对时域取样后信号频谱变化的认识。
二．基本原理
时域采样定理
1、对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。
max max2、设连续信号的的最高频率为F ，如果采样频率Fs?2F ，
max max
F ?2F
恢复出原连续信号，否则 s max会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地
恢复原连续信号。
设计原理图
抽样信号
fs(t)
a0f(t) H(j?) f
a
0
(t)
连续信号
取样脉冲信号 s(t)??
信号的时域采样与频谱分析
(t)
TS
理想低通滤波器
恢复信号
对一个连续信号fa(t)进行理想采样的过程可以用下式表示
^f (t)?f
^
a a
(t)s(t)
（1）
^f
^
其中 a
(t)
为
f (t)
a
的理想采样，s(t)为周期脉冲信号，即
s(t)???
?(t?nT)
n??? （2）
^f (t)
^
a
F
^的傅里叶变换 a
^
(j?)
为
^F(j?)?1 ??
^
a T
F[j(??m?)]
a s
（3）
m???
^a上式表明，F
^
a
(j?)
F(j?)
为 a
?
的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（
s=2π/T）。只有
满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
三．实验内容及步骤
抽样定理示例
*：只有抽样频率大于或等于信号最高频率的两倍，才不会产生频谱混叠
傅里叶变化示例
信号泄露示例
这种情况没有发生信号泄漏。
这种情况发生了信号泄漏。
信号混叠示例
时域
时域
傅里叶变化的规律
频域
非周期 连续
周期 离散
连续 非周期
离散 周期
连续有限信号取样
规律：采样频率越大，采的点越多，失真越小。
规律：采样频率越大，采的点越多，失真越小。
连续无限信号取样
规律：采样角频率越大，采的点越多，信号的频谱搬移间隔越大。
四．思考题
1、如何让运用数字信号处理技术处理模拟信号？画出流程框图。
输入 抗混叠滤波器 A/D DSP芯片 D/A 平滑滤波器 输出
2、如何对频带无限的模拟信号进行取样？工程中，取样频率一般如何确定？
答：要对频带无限的模拟信号采样，就必须前置低通滤波器，滤掉信号的高频分量，因为频带无限的模拟信号进行模数转换后总是会有损失的。采样率越高，损失越小。Nyquist采样定理：采样频率=2*模拟信号最高频率
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