武汉市部分重点中学2011——2012高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

武汉市部分重点中学2011——2012高一上学期期中考试数学试卷

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命题人：武汉开发区一中郑志明审题人：汉铁高中魏红梅

卷=1\*ROMANI

一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填在答题纸上。）

1．已知集合，则下列式子表示正确的有（）

① ② ③ ④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）

A. B.y= C.y= D.y=

3．若（）

A． B． C． D．

4．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）

A、B、C、D、

5．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

6．设，则（）

A、B、C、D、

7．已知全集元素4 属于哪一个集合判断正确的是（）

A．B．C．D． 不能确定

8．函数例如，，，当，，的解集为（）

A、B、C、D、

9．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格

21．设函数．

（1）当，时，求所有使成立的的值。

（2）若为奇函数，求证：；

（3）设常数＜，且对任意x，＜0恒成立，求实数的取值范围．

武汉市部分重点中学2011-2012学年度高一上学期

期中考试数学答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

A

C

D

B

B

D

A

二、填空题：

11、12、2

13、14、

15、1

三、解答题：

17、解：(1)依题意：

f(x)的定义域为

（2）f(x)的在定义域内为增函数。下面予以证明：

设任意

，即

即函数f(x)为定义域内增函数

19、解：（1）函数是偶函数，

当时，

当时

（2）当，，为减函数

取值的集合为

当，，在区间为减函数，在区间为增函数

且，

取值的集合为

当，，在区间为减函数，在区间为增函数

且，

取值的集合为

综上：当，取值的集合为

当，取值的集合为

当，取值的集合为

（3）当，函数的值域为,

由的单调性和对称性知，的最小值为，

，

21、解：（1）当，时，函数．

或

（2）若为奇函数,则对任意的都有恒成立，

即，

令x=0得b=0，令x=a得a=0，∴

（3）由＜＜0，当x=0时取任意实数不等式恒成立．

当0＜x≤1时,＜0恒成立，也即＜＜恒成立．

令在0＜x≤1上单调递增，∴＞．

令，则在上单调递减，单调递增

当＜时，在0＜x≤1上单调递减；

∴＜，∴＜＜．

当≤＜时≥．

∴＜．∴＜＜．