福建省泉州市泉港第二中学高一数学理联考试题含解析.docx

福建省泉州市泉港第二中学高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.表示的直线可能是（???）

参考答案：

B

由，整理得，

当时，，此时排除A；又由，此时排除B；

当时，，此时排除D，故选B．

?

2.设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()

A．(0，1)???????B．(1，2)?????C．(2，3)??????D．(3，4)

参考答案：

B

略

3.关于x的不用等式ax+b＞0的解集为（﹣∞，1），则关于x的不等式（bx﹣a）（x+2）＞0的解集为（）

A．（﹣2，1） B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

参考答案：

B

【考点】74：一元二次不等式的解法．

【分析】根据不等式ax+b＞0的解集为（﹣∞，1），得出a＜0且b=﹣a＞0；再把不等式（bx﹣a）（x+2）＞0化为（x+1）（x+2）＞0，求出解集即可．

【解答】解：∵关于x的不等式ax+b＞0的解集为（﹣∞，1），

∴a＜0，且b=﹣a＞0；

∴关于x的不等式（bx﹣a）（x+2）＞0可化为

（x+1）（x+2）＞0，

解得x＜﹣2或x＞﹣1；

∴不等式（bx﹣a）（x+2）＞0的解集为（﹣∞﹣2）∪（﹣1+∞）．

故选：B．

4.若,则下列不等式恒成立的是

A. B. C. D.

参考答案：

D

∵

∴设

代入可知均不正确

对于D，根据幂函数的性质即可判断正确

故选D

5.已知，则的值为（????）

A???????????B????????????C??????????D

参考答案：

C

略

6.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（??）

（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：

D

7.一汽船保持船速不变，它在相距50千米的两码头之间流动的河水中往返一次（船速大于水速）的时间为，在静止的湖水中航行100千米的时间为,则的大小关系为

? A.? B.?

C. D.?大小不确定

参考答案：

A

略

8.函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由函数f（x）是R上的连续函数，且f（﹣1）?f（0）＜0，根据函数的零点的判定定理得出结论．

【解答】解：∵函数f（x）=ex+x是R上的连续函数，f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=1＞0，

∴f（﹣1）?f（0）＜0，

故函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是（﹣1，0），

故选B．

9.已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（????）

A．-2???????B．-4??????C.?-6??????D．-8

参考答案：

B

，得，所以

，

故选B。

?

10.已知角α的终边过点P(－4,3)，则?的值是?

A、－1??????B、1????C、?????D、

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

参考答案：

12.

参考答案：

50

13.若函数是上的偶函数，则实数的值是?．

参考答案：

0

14.若x、y∈R+，且，则的最大值为______．

参考答案：

【分析】

由已知可得，y=，结合x，y都为正数可进一步确定x的范围，然后代入后，结合二次函数的性质可求．

【详解】∵x、y∈R+，且，

∴y=，

∵x＞0，y=＞0，

∴0，

则==，

结合二次函数的性质可知，当=2即x=时，取得最大值．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了二次函数的最值的求解，解题的关键是确定x的范围．

15.函数y=sin(2x－)的最小正周期为?．

参考答案：

π

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．

【解答】解：函数，

∵ω=2，

∴T==π．

故答案为：π

16.已知二次函数f（x）的最小值为﹣4，f（0）=f（2）=﹣3，且y=|f（x）|在区间[3a，a+1]上单调，则a的取值范围是．

参考答案：

【考点】二次函数的性质．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】先求出函数f（x）的表达式，画出函数y=|f（x）|的图象，得到函数的单调区间，从而得到关于a的不等式组，解出a的范围即可．

【解