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江苏省南京江北新区南京市浦口外国语校2024届中考数学考前最后一卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.有一个数用科学记数法表示为5.2×105,则这个数是()
A.520000 B. C.52000 D.5200000
2.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是()
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
3.(﹣1)0+|﹣1|=()
A.2B.1C.0D.﹣1
4.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
5.的平方根是()
A.2 B. C.±2 D.±
6.cos45°的值是(?????)
A.???????????????????????????????????????? B.???????????????????????????????????????? C.???????????????????????????????????????? D.1
7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
8.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且sinA=,那么点C的位置可以在()
A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处
9.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,则电线杆AB的高度为()
A. B. C. D.
10.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为()
A.5 B.6 C.7 D.9
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照这样的规律,摆第n个图,需用火柴棒的根数为_______________.
12.有下列各式:①;②;③;④.其中,计算结果为分式的是_____.(填序号)
13.若向北走5km记作﹣5km,则+10km的含义是_____.
14.在△ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=1:2,如果设=,=,那么等于__(结果用、的线性组合表示).
15.在Rt△ABC内有边长分别为2,x,3的三个正方形如图摆放,则中间的正方形的边长x的值为_____.
16.如图,经过点B(-2,0)的直线与直线相交于点A(-1,-2),则不等式的解集为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注,某校计划将这种学习方式应用到教育学中,从全校1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值为;求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;根据样本数据,估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.
18.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与⊙O相切于点D,连结BD、AD.求证;∠BDC=∠A.若∠C=45°,⊙O的半径为1,直接写出AC的长.
19.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2,并写出B2点的坐标;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.
20.(8分)如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.
求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
21.(8分)直角三角形ABC中,,D是斜边BC上一点,且,过
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