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2023—2024学年山东省临沂市临沭县七年级下学期5月期中考试数学试卷
一、单选题
(★★)1.的平方根是()
A.4
B.4或
C.2
D.2或
(★★)2.下列语句中,真命题是()
A.若,则
B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
C.是的平方根
D.相等的两个角是对顶角
(★★)3.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.如图,点在直线上,.若,则的大小为()
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
(★★)5.以下解方程组的步骤正确的是()
A.代入法消去b,由①得
B.代入法消去a,由②得
C.加减法消去b,①+②得
D.加减法消去a,①-②得
(★★)6.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为()
A.95°
B.100°
C.105°
D.110°
(★★)7.下列命题:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③a,b为实数,若,则;④同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑤同旁内角互补,两条直线平行,其中正确的有()
A.④⑤
B.①⑤
C.①④⑤
D.③④⑤
(★★★)8.若是二元一次方程组的解,则的算术平方根为()
A.9
B.
C.
D.3
(★★★)9.如图,将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置,交于点G,,,三角形的面积为1,下列结论:①;②三角形平移的距离是2;③;④四边形的面积为4,正确的有()
A.②③
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
(★★)10.在平面直角坐标系中,点经过某种变换后得到点,我们把点叫做点的希望点.已知点的希望点为,点的希望点为,点的希望点为,这样依次得到,,,,…,,若点的坐标为,请计算点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★★)11.比较大小:_______(填“”、“”或“=”).
(★★)12.,,则__________.
(★★)13.在平面直角坐标系中,点P在第四象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为______.
(★★)14.如图,把一张长方形纸片沿折叠后,D、C分别在M、N的位置上,与的交点为G,若,则_____.
(★★)15.在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段,点的对应点的坐标为,则点的对应点的坐标为______.
(★★★)16.如图,,的平分线交于点B,G是上的一点,的平分线交于点D,且,下列结论:①平分;②;③与互余的角有4个;④若,则.其中正确的有______.
三、解答题
(★★★)17.计算或解方程(组):
(1);
(2);
(3);
(4).
(★★)18.完成下面推理过程:
已知:AB∥CD,连AD交BC于点F,∠1=∠2.
求证:∠B+∠CDE=180°
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=()
∴∠BFD=∠2()
∴BC∥()
∴∠C+=180°()
又∵AB∥CD
∴∠B=∠C()
∴∠B+∠CDE=180°
(★★)19.如图,AB∥CD,CE平分,
(1)求的度数;
(2)若,求证:CF∥AG.
(★★★)20.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试计算的值.
(★★★)21.阅读下面的材料,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能写出来,而的整数部分是1,于是可用表示的小数部分,比如,的整数是1,小数部分是.请解答下列问题:
(1)的整数部分是______,小数部分是______.
(2)如果的小数部分是m,的整数部分为m,求的值.
(3)已知:a为3的算术平
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