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2023—2024学年山东省临沂市平邑县七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.16的平方根是()
A.
B.4
C.2
D.
(★)2.下列各数中是无理数的是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.在如图所示平面直角坐标系中,花瓣图案盖住的坐标可能是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是()
A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(★★)5.如图,下列条件中,不能判定的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.如图,把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=32°,则∠2的度数为()
A.68°
B.58°
C.48°
D.32°
(★★)7.下列命题中真命题的个数是()
①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行,同旁内角相等
③9的立方根是3
④的立方根是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★)8.若点在第二象限,且到轴的距离是3,到轴的距离是1,则点的坐标是()
A.
B.
C.
D.
(★★)9.下列式子正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)10.若,则点P(x,y)一定在
A.x轴上.
B.y轴上.
C.坐标轴上.
D.原点.
(★★)11.下列各组数大小比较正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★★)12.如图a是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是()
A.102°
B.108°
C.124°
D.128°
二、填空题
(★)13.计算:____________
(★)14.在直角坐标平面内,点向下平移4个单位,又向右平移3个单位得到点,那么点的坐标是______.
(★★★)15.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图,与桌面垂直,当发光的灯管恰好与桌面平行时,,,则的度数为______
(★★)16.如图,,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____.
(★★)17.如图,将直角三角形沿方向平移一定距离得到三角形,若,,,则图中阴影部分面积为________.
(★★)18.如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示的点重合,将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周,点A到达点的位置,则点表示的数是________.
三、解答题
(★★)19.计算:
(1);
(2);
(★★)20.已知:的平方根是,的立方根为2.
(1)求a与b的值;
(2)求的算术平方根.
(★★)21.如图所示是一所学校的平面示意图,如果图书馆的坐标为;
(1)请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系;
(2)分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标.
(★★★)22.如图,直线相交于点,于点.
(1)若,求的度数;
(2)若,求的度数.
(★★)23.如图,已知,.
试说明:.(要求:推理过程要完整,并且每一步要注明理由根据)
(★★★)24.实践探究
如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别是,,现在同时把点,向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到,的对应点,.连接,,.
(1)请直接写出点,点的坐标;
(2)求四边形的面积;
(3)在轴上是否存在一点使得的面积是面积的2倍?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(★★★)25.问题情境:
将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,当且点E在直线AC的上方时,解决下列问题(提示:,,):
问题解决:
(1)①若,则的度数为________;
②若,则的度数为________;
(2)请猜想与的数量关系,并说明理由;
(3)随着的度数的变化,边是否能与三角板的一边平行?若存在,请直接写出的度数的所有值及平行的边;若不存在,请说明理由.
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