2023—2024学年山东省青岛市莱西市七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省青岛市莱西市七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列说法正确的是（）

A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为

C．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件

D．福山气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着福山明天一定下雨

(★★)2.以下命题为假命题的是（）

A．对顶角相等

B．如果，，那么

C．若，则

D．同旁内角互补，两直线平行

(★★)3.一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知，于点，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为()

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一副三角板如图摆放，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.解关于x、y的二元一次方程组，将①代入②，消去y后所得到的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.用如图①中的正方形和长方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将两种纸板全部用完，则的值可能是（）

A．200

B．201

C．202

D．204

二、填空题

(★★)11.从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_________．

(★★★)12.一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子，其中黑色棋子15颗，从中摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为，则盒子中的白色棋子共有_______颗．

(★★)13.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________________．

(★★)14.从一个不透明的口袋中有8个红球和2个白球，从袋子中任意摸出n个球，其中摸到红球是一个必然事件，则n的最小值是______．

(★★)15.五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为______．

(★★)16.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则______度．

三、解答题

(★★)17.解方程组

(1)

(2)

(★★)18.如图是小亮自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个实数．若自由转动转盘，当它停止转动时，请解答下列问题：

(1)指针指向负数的概率是________；

(2)指针指向无理数的概率是________；

(3)指针指向能被3整除的数的概率是________；

(4)求指针指向的数绝对值不小于6的概率．

(★★)19.对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11．

（1）求5⊙(-3)的值；

（2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值．

(★★)20.如图，已知：，试判断与的关系，并说明理由．

(★★)21.在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，每个球除颜色外其余都相同．

(1)从中任意摸出个球，摸到______球的可能性大；

(2)摸出红球和白球的概率分别是多少？

(3)如果另拿红球和白球共个放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，那么应放入______个红球，____