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2023—2024学年山东省青岛市莱西市七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.下列说法正确的是()
A.“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件
B.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为
C.“汽车累计行驶,从未出现故障”是不可能事件
D.福山气象局预报说“明天的降水概率为”,意味着福山明天一定下雨
(★★)2.以下命题为假命题的是()
A.对顶角相等
B.如果,,那么
C.若,则
D.同旁内角互补,两直线平行
(★★)3.一条古称在称物时的状态如图所示,已知,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.如图,已知,于点,若,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙,丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.一副三角板如图摆放,且,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.解关于x、y的二元一次方程组,将①代入②,消去y后所得到的方程是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)9.用图像法解二元一次方程组时,小英所画图像如图所示,则方程组的解为()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.用如图①中的正方形和长方形纸板作侧面和底面,做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将两种纸板全部用完,则的值可能是()
A.200
B.201
C.202
D.204
二、填空题
(★★)11.从分别标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_________.
(★★★)12.一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子,其中黑色棋子15颗,从中摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为,则盒子中的白色棋子共有_______颗.
(★★)13.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________________.
(★★)14.从一个不透明的口袋中有8个红球和2个白球,从袋子中任意摸出n个球,其中摸到红球是一个必然事件,则n的最小值是______.
(★★)15.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为______.
(★★)16.如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,D、C分别在M、N的位置上,与的交点为G,若,则______度.
三、解答题
(★★)17.解方程组
(1)
(2)
(★★)18.如图是小亮自己设计的可以自由转动的转盘,转盘被等分成12个扇形,上面有12个实数.若自由转动转盘,当它停止转动时,请解答下列问题:
(1)指针指向负数的概率是________;
(2)指针指向无理数的概率是________;
(3)指针指向能被3整除的数的概率是________;
(4)求指针指向的数绝对值不小于6的概率.
(★★)19.对于任意实数m,n,定义关于“⊙”的一种运算如下:m⊙n=m+2n.例如3⊙4=3+2×4=11.
(1)求5⊙(-3)的值;
(2)若x⊙(-y)=-3,且y⊙x=-1,求x-y的值.
(★★)20.如图,已知:,试判断与的关系,并说明理由.
(★★)21.在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球,每个球除颜色外其余都相同.
(1)从中任意摸出个球,摸到______球的可能性大;
(2)摸出红球和白球的概率分别是多少?
(3)如果另拿红球和白球共个放入袋中并搅匀,使得从中任意摸出个球,摸到红球和白球的可能性大小相等,那么应放入______个红球,____
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