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2023—2024学年山东省烟台市牟平区(五四制)九年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
(★★)1.数轴上表示数a和的点到原点的距离相等,则a为()
A.
B.4
C.2
D.
(★★)2.我国网络加快向集约高效,绿色低碳发展.截至年月末,移动电户达亿户,比上年末净增万户.亿这个数用科学记数法可以表示为()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.如图所示是由正六棱柱和圆柱搭建的几何体,下列关于其三视图对称性的说法错误的是()
A.主视图是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.主视图、左视图、俯视图都是轴对称图形
C.俯视图既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.左视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
(★★)4.下列计算中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2,平台上至少还需再放这样的正方体()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★★)6.如图,利用课本上的计算器讲行计算,其按键顺序及结果有错误的是()
A.按键的结果为0.064
B.按键的结果为0.5
C.按键的结果为
D.按键的结果为0.3
(★)7.某校即将举行田径运动会,“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中,随机选择两项,则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.甲、乙两个城市3月初前5天的最高气温如图所示,则下列说法错误的是()
A.甲、乙两城市最高气温的中位数都是
B.甲城市最高气温的众数是
C.甲城市比乙城市最高气温相对的稳定
D.乙城市最高气温的平均数是
(★★★★)9.已知二次函数,图象的一部分如图所示,该函数图象经过点,顶点坐标为.对于下列结论:①;②;③若关于x的一元二次方程无实数根,则;④)(其中)﹔⑤若和均在该函数图象上,且,则.其中正确结论有()
A.②③④
B.②③⑤
C.②③
D.④⑤
(★★★★)10.如图,在中,,,.动点从点出发,以的速度沿射线匀速运动,到点停止运动,同时动点从点出发,以的速度沿射线匀速运动.当点停止运动时,点也随之停止运动.在的右侧以为边作菱形,点在射线上.设点的运动时间为,菱形与的重叠部分的面积为,,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★★)11.如图,直线,菱形和等边在,之间,点A,F分别在,上,点B,D,E,G在同一直线上;若,,则______.
(★★)12.如图,将的按图摆放在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,与尺下沿重合,与尺上沿的交点B在尺上的读数为,若按相同的方式将的放置在该尺上,则在刻度尺上的长度为______cm.(结果精确到,参考数据:,,)
(★★★)13.如图,四边形是的内接四边形,,连接,,,,.则的度数是______.
(★★★★)14.如图,点在双曲线上,将直线向上平移若干个单位长度交轴于点,交双曲线于点.若,则点的坐标是___________.
(★★)15.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,若,则每个直角三角形的面积为________.
(★★★)16.在平面直角坐标系中,为等边三角形,点A的坐标为.把按如图所示的方式放置,并将进行变换:第一次变换将绕着原点O顺时针旋转,同时边长扩大为边长的2倍,得到;第二次旋转将,绕着原点O顺时针旋转,同时边长扩大为,边长的2倍,得到,…、依次类推,得到.则的边长为______,点的坐标为______.
三、解答题
(★★★)17.先化简,再求值:,其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长,且m是整数.
(★★★)18.如图,直线与反比例函数在第
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