河南省新乡市小店镇中学高二数学理测试题含解析.docx

河南省新乡市小店镇中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等比数列满足，则（????）

A．64??????B．81 ???C．128 ????D．243

参考答案：

A

略

2.如图是导函数y=f′（x）的图象，则原点的函数值是（）

A．导函数y=f′（x）的极大值 B．函数y=f（x）的极小值

C．函数y=f（x）的极大值 D．导函数y=f′（x）的极小值

参考答案：

C

【考点】函数在某点取得极值的条件．

【分析】由导函数y=f′（x）的图象，可知函数在0处导数为0，且左正右负，所以原函数在0的左边单调增，右边单调递减，从而可得结论．

【解答】解：由导函数y=f′（x）的图象，可知函数在0处导数为0，且左正右负，所以原函数在0的左边单调增，右边单调递减，

所以原点的函数值是函数y=f（x）的极大值．

故选C．

3.以3i－的虚部为实部，以－3＋i的实部为虚部的复数是()

A．3－3iB．3＋I?C．－＋i D.＋i

参考答案：

A

略

4.如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点.若，则与所成角的余弦值为

A.???????B.????????C.?????????D.

参考答案：

A

略

5.以下四个命题中，其中正确的个数为??????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

??????②“”是“”的充分不必要条件；

??????③若命题，则；

??????④若为假，为真，则有且仅有一个是真命题．

??????A．1?????????????B．2?????????????????????C．3????????????D．4

参考答案：

B

略

6.为了得到函数，只需要把图象上所有的点的??(????)

A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变??B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变?D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变

参考答案：

A

7.设S是等差数列的前n项和，，则的值为（???）

A．???? B．???? C．????D．

参考答案：

D

略

8.已知a∥α，b?α，则直线a与直线b的位置关系是（）

A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面

参考答案：

D

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】由直线a∥平面α，直线b在平面α内，知a∥b，或a与b异面．

【解答】解：∵直线a∥平面α，直线b在平面α内，

∴a∥b，或a与b异面，

故答案为：平行或异面，

9.由抛物线与直线所围成的图形的面积是（??）．

A．????????????B．38/3??????????????C．16/3???????????D．

参考答案：

A

10.已知函数，则（???）

A．4??????????B．????????????C．-4????????D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数?则_____________

参考答案：

略

12.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是??????????

参考答案：

13.已知点P（2，﹣3）是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

参考答案：

略

14.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的?????条件.

参考答案：

充要条件??

略

15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC的面积为，则=???．

参考答案：

2

【考点】正弦定理．

【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．

【分析】先利用面积公式，求出边a=4，再利用正弦定理求解比值．

【解答】解：由题意，=×c×1×sin120°

∴c=4，

∴a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣2×1×4×（﹣）=21．

∴a=

∴==2．

故答案为：2．

【点评】本题的考点是正弦定理，主要考查正弦定理的运用，关键是利用面积公式，求出边，再利用正弦定理求解．

16.给出下列五个命题：

①函数f（x）＝2x﹣1﹣1的图象过定点（，﹣1）；

②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x（x