河北省石家庄市新乐中山中学高三数学理联考试卷含解析.docx

河北省石家庄市新乐中山中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是（??）

参考答案：

D

2.函数的定义域为（??）

A.???????B.????C.??????D.

参考答案：

C

所以选C.

3.复数（i为虚数单位）的模等于

A．??????????????????????B．2????????????????????C．???????????????D．

参考答案：

A

略

4.已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB=1时，直线l的倾斜角为（）

A．150° B．135° C．120° D．不存在

参考答案：

A

【考点】直线与圆锥曲线的关系．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】判断曲线的形状，利用三角形的面积求出∠AOB，推出原点到直线的距离，建立方程求出直线的斜率，然后求解倾斜角．

【解答】解：曲线y=，表示的图形是以原点为圆心半径为的上半个圆，

过定点P（2，0）的直线l设为：y=k（x﹣2）．（k＜0）即kx﹣y﹣2k=0．

S△AOB=1．

∴，

可得∠AOB=90°，

三角形AOB是等腰直角三角形，原点到直线的距离为：1．

∴1=，

解得k=，∵k＜0．∴k=，

∴直线的倾斜角为150°．

故选：A．

【点评】本题考查直线与曲线的位置关系的应用，点到直线的距离公式，考查转化思想以及计算能力．

5.设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数（??）

[A．???????????????B．或?????C．或???????????D．?

参考答案：

A

6.已知函数是上的奇函数，当时为减函数，且，则=（）

A． ??????????????????????????B．

C． ??????????????????????????D．

参考答案：

A

7.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+2x﹣a有三个零点，则实数a的取值范围是（）

A．（0，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣∞，﹣3） D．（0，﹣3）

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】由题意可得需使指数函数部分与x轴有一个交点，抛物线部分与x轴有两个交点，判断x≤0，与x＞0交点的情况，列出关于a的不等式，解之可得答案．

【解答】解：g（x）=f（x）+2x﹣a=，函数g（x）=f（x）+2x﹣a有三个零点，

可知：函数图象的左半部分为单调递增指数函数的部分，

函数图象的右半部分为开口向上的抛物线，对称轴为x=﹣a﹣1，最多两个零点，

如上图，要满足题意，函数y=2x+2x是增函数，x≤0一定与x相交，过（0，1），g（x）=2x+2x﹣a，与x轴相交，1﹣a≥0，可得a≤1．

还需保证x＞0时，抛物线与x轴由两个交点，可得：﹣a﹣1＞0，△=4（a+1）2﹣4（1﹣a）＞0，

解得a＜﹣3，综合可得a＜﹣3，

故选：C．

8.已知命题“”，命题?“”，若命题为真命题，则实数的取值范围是（???）

???A．????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

C

9.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（）

A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)

参考答案：

D

【详解】由函数图象平移规则可知，

函数由向右平移8个单位所得，

所以函数关于对称，

因为在区间上递减，在上递增，

所以，

，

故选D.

本题主要考查函数的奇偶性.

10.若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（???）

A．?????????B．????C．??????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为__________．

第1行

第2行

参考答案：

由题意，从随机数表第行的第列数字开始，从左到右依次选取两个数字的结果为，，，，，，，

故选出来的第个个体编号为．

12.已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为??????．

参考答案：

13.已知函数若f(a)+f(0)=3，则a=