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微专题09函数的单调性问题
【方法技巧与总结】
一.证明函数单调性的步骤
(1)取值.设是定义域内一个区间上的任意两个量,且;
(2)变形.作差变形(变形方法:因式分解、配方、有理化等)或作商变形;
(3)定号.判断差的正负或商与1的大小关系;
(4)得出结论.
二.函数单调性的判断方法
(1)定义法:根据增函数、减函数的定义,按照“取值—变形—判断符号—下结论”进行判断.
(2)图象法:就是画出函数的图象,根据图象的上升或下降趋势,判断函数的单调性.
(3)直接法:就是对我们所熟悉的函数,如一次函数、二次函数、反比例函数等,直接写出它们的单调区间.
(4)记住几条常用的结论
①若是增函数,
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