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专题4.1指数与指数函数(精讲精析篇)
一、核心素养
1.将根式与指数幂相结合考查它们之间的互化,凸显数学运算的核心素养.
2.与方程、不等式等相结合考查指数函数图象的应用,凸显直观想象的核心素养.
3.与二次函数、不等式等问题综合考查指数型函数的性质及应用,凸显数学运算、直观想象和逻辑推理的核心素养.
二、考试要求
(1)了解指数函数模型的实际背景.
(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.
(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.
三、主干知识梳理
1.根式
(1)根式的概念
若xn
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