人教A版普通高中数学一轮复习第十章第九节概率、统计与其他知识的交汇问题学案.docx

第九节概率、统计与其他知识的交汇问题

考试要求：1.会求概率、统计与不等式的综合问题．

2．会求概率、统计与函数的综合问题．

3．会求概率、统计与数列的综合问题．

概率、统计与不等式的综合问题

【例1】(2024·长沙模拟)甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，两人平局的概率为γ(α＋β＋γ＝1，α＞0，β＞0，γ≥0)，且每局比赛结果相互独立．

(1)若α＝12，β＝13，γ＝16

(2)当γ＝0时，若比赛最多进行5局，求比赛结