2024-2025学年度北师版七上数学2.5有理数的混合运算（第一课时）【课外培优课件】.pptxVIP

第二章有理数及其运算5有理数的混合运算（第一课时）

数学九年级上册BS版A级基础训练01

?A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②B

2.下列各式计算过程正确的是（D）C.12－8÷（－2）＋4÷（－8）＝12－8÷（－2＋4）＝8D.－3×7－（－2）3＝－21－（－8）＝－13D

?A.0B.1C.－1D.－2D

??－2－27

??

??

????

8.你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌

面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一

次，可以加括号），使得运算结果为24或－24，其中红色扑克

牌代表负数，黑色扑克牌代表正数.J，Q，K，A分别代表11，

12，13，1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用

下面的方法凑成：7×（3＋3÷7）＝24.

（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑

成24吗？（2）如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成

24吗？（请用两种方法）解：（1）7＋7＋5－（－5）＝24.解：（2）①[1－（－2）]×23＝24；②3×21－（－2）＝24.

解：（3）①12×3－（－12）×（－1）＝24；②－12×3×（－1）－12＝24.（3）如果抽到的是黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A，你能凑成

24吗？（请用两种方法）

数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.规定一种新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示n的

因数个数，如5的因数是1和5，所以（5）＝2；再如8的因数是

1，2，4和8，所以（8）＝4等.请你在理解这种新运算的基础

上，求（6）＋（24）＝.12

10.我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子

上打结来记录数量.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子

上打结，并采用七进制（如七进制数2513转化为十进制数为

2×73＋5×72＋1×71＋3＝941）来记录孩子出生的天数，由图可知，孩子出生的天数是天.565

??

12.已知有理数a，b满足｜ab－2｜＋（1－b）2＝0.（1）求a，b的值；解：（1）由题意，得ab－2＝0，1－b＝0，解得a＝2，b＝1.??

数学九年级上册BS版C级拓展训练03

13.（选做）对于正整数a，b，定义一种新运算“△”：a△b

＝（－1）a＋（－1）b.（1）计算1△2的值为?；0【解析】（1）因为a△b＝（－1）a＋（－1）b，所以1△2＝（－1）1＋（－1）2＝－1＋1＝0.故答案为0.

（2）写出a△b的所有可能的值：?；－2，0或2【解析】（2）若正整数a，b都是奇数，则a△b＝（－1）a＋（－1）b＝－1－1＝－2.若正整数a，b是一奇一偶，则a△b＝（－1）a＋（－1）b＝－1＋1＝0.若正整数a，b都是偶数，则a△b＝（－1）a＋（－1）b＝1＋1＝2.综上所述，a△b的所有可能的值是－2，0或2.故答案为－2，0或2.

（3）若a，b，c都是正整数，则下列说法正确的有?

（选出所有正确选项）.A.a△b＝b△aB.a△（b＋c）＝a△b＋a△cC.（a△a）2＝2[（2a）△（2a）]D.（a△b）3＝3[（3a）△（3b）]A，C

【解析】（3）A.因为a△b＝（－1）a＋（－1）b，b△a＝（－1）b＋（－1）a，所以a△b＝b△a，故说法正确；B.因为a△（b＋c）＝（－1）a＋（－1）b＋c，a△b＋a△c＝（－1）a＋（－1）b＋（－1）a＋（－1）c，所以无法得到a△（b＋c）＝a△b＋a△c，故说法错误；C.因为（a△a）2＝[（－1）a＋（－1）a]2＝4，2[（2a）△（2a）]＝2[（－1）2a＋（－1）2a]＝2×2＝4，所以（a△a）2＝2[（2a）△（2a）]，故说法正确；

D.因为（a△b）3