2024-2025学年度北师版七上数学4.1线段、射线、直线（第二课时）【课外培优课件】.pptxVIP

第四章基本平面图形1线段、射线、直线（第二课时）

数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的基

本事实是（A）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段A

2.如图，已知线段AB＝10cm，点N在线段AB上，NB＝2cm，

点M是线段AB的中点，则线段MN的长为（C）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm3.如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，

则下列等式不成立的是（C）A.AD＋BD＝ABB.BD－CD＝CBC.AB＝2ACCC

4.下列说法中，正确的有（填序号）.①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点的

距离；③两点之间，线段最短；④已知点B在线段AC上，若AB

＝BC，则点B是线段AC的中点.①③④

5.如图，已知直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个

仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，

使A，B两个仓库到中转站C的距离之和最小，请找出C的位

置，并说明理由.

解：连接AB，则线段AB与直线l的交点C即为所求（如图）.

理由如下：若中转站是直线l上的其他点，如点C，连接AC，BC，根据

“两点之间，线段最短”可知，AC＋BC＞AB.所以中转站C

在AB上.故线段AB与直线l的交点即为中转站C的位置.

6.如图，用尺规作线段AB，使AB＝2a－b（不写作法，保留

作图痕迹）.解：如图所示，线段AB即为所求.

7.如图，已知线段a，b，c（a＞b），用尺规作一条线段使

它等于a＋c－b.解：作法：（1）作射线AM；（2）在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝c；（3）在线段AC上截取CD＝b.则线段AD就是所求作的线段，即AD＝a＋c－b.

8.如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线

段DB的中点.若AB＝14，EB＝2，求线段CD的长.?

数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.如图，有A，B，C，D四个居民小区，现要在居民小区内

建一购物中心，把购物中心建在上，四个

居民小区到购物中心的距离之和最小.AC与BD的交点【解析】两点之间线段最短，购物中心应建在A区和C区所连

接的线段上.又要建在B区与D区连接的线段上，所以应建在AC

与BD的交点上，才能使居民小区到购物中心的距离之和最小.故答案为AC与BD的交点.

10.已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使BC＝2.若点

D是线段AC的中点，则线段AD的长为?.?图11或3图1

?图2图2

11.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，

B，C三个住宅区.如图，A，B，C三点共线，且AB＝60米，

BC＝100米，他们的家长打算合租一辆接送车去上学，由于车

位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到

停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在什么位置？并

说明理由.

解：停靠点设在B点，三位同学步行到停靠点的路程之和最小.

理由如下：因为当停靠点设在线段AC外部的一点时，A，C两点到停靠点

的距离之和大于160米，且B点到停靠点的距离也会大于60米；

当停靠点设在线段AC上的任意一点时，A，C两点到停靠点的

距离之和总等于160米，且B点到停靠点的距离也会在0～100米

之间.当设在B点时，三位同学步行路程之和为160米，路程之

和最小.

12.如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝

8cm，点D，E分别是AC，AB的中点.（1）求AD的长；?

?（2）求DE的长；

解：（3）当点M在点B的右侧时，AM＝AB＋MB＝20＋6＝26（cm）；当点M在点B的左侧时，AM＝AB－MB＝20