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§3.4空间直线方程
;在空间给定了一点与一个非零向量,那么通过点
且与向量平行直线就被惟一地拟定,向量叫做
直线方向向量.;例:求通过空间两点直线方程;1.普通式
设有两个平面方程为
假如,即方程组(*)中系数行列式
不全为零,那么相交,它们交线设为,
由于上任意一点同在这两平面上,因此它坐标必满足方程组(*);
反过来,坐标满足方程组(*)点同在两平面上,因而一定在这两平面
交线即直线上,因此方程组(*)表示直线方程,把它叫做直线
普通方程;2.射影式
将直线对称式方程改写为
整理得
上式叫做直线射影式方程
(其中);原则式转化为普通式
其中;例1求过点且与平行直线方程
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