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2024年广西中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）

A．北京﹣4.6℃ B．上海5.8℃ C．天津﹣3.2℃ D．重庆8.1℃

2．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）

A． B．

C． D．

3．广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（）

A．0.849×109 B．8.49×108 C．84.9×107 D．849×106

4．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5．不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（）

A．1 B． C． D．

6．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标为（）

A．（3，0） B．（0，2） C．（3，2） D．（1，2）

8．激光测距仪L发出的激光束以3×105km/s的速度射向目标M，ts后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为（）

A．d＝t B．d＝3×105t

C．d＝2×3×105t D．d＝3×106t

9．已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0＜x2，则有（）

A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．0＜y1＜y2

10．如果a+b＝3，ab＝1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A．0 B．1 C．4 D．9

11．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（）

A．++＝1 B．++＝100

C．3x+4x+5x＝1 D．3x+4x+5x＝100

12．如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点．连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（）

A．1 B．2 C．5 D．10

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）

13．已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝°．

14．写出一个比大的整数，可以是．

15．八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种．

16．不等式7x+5＜5x+1的解集为．

17．如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为cm．

18．如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m．若实心球落地点为M，则OM＝m．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19．计算：（﹣3）×4+（﹣2）2．

20．解方程组：．

21．某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如表：

进球数

0

1

2

3

4

5

人数

1

8

6

3

1

1

（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；

（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．

22．如图，在△ABC中，∠A＝45°，AC＞BC．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，分别交AB，AC于点D，E；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）在（1）所作的图中，连接BE，若AB＝8，求BE的长．

23．综合与实践

在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略．

【洗衣过程】

步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干