湖南省邵阳邵阳县联考2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

湖南省邵阳邵阳县联考2024届毕业升学考试模拟卷数学卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（）

A．40° B．50° C．60° D．90°

2．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）

A．6 B．8 C．14 D．16

3．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5

5．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0

6．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）

A． B． C． D．

7．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是()

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

8．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）

A． B． C．π D．

9．下列二次根式，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________.

12．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．

13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为_____，点B2017的坐标为_____．

14．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．

15．不等式组的解集为_____．

16．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=.

17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.

19．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．

（1）如图，点D在线段CB上时，

①求证：△AEF≌△ADC；

②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

20．（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

21．（10分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；请补全条形统计图；若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

22．（10分）为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展