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湖南省邵阳市城步县2024年中考一模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.﹣22×3的结果是()
A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.12
2.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
3.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,其半径为3,图中阴影部分的面积是()
A.π B. C.2π D.3π
4.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,下列各式中正确的是()
A.a=b?cosA B.c=a?sinA C.a?cotA=b D.a?tanA=b
6.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为()
A.8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×107
7.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有()
A.103块 B.104块 C.105块 D.106块
8.研究表明某流感病毒细胞的直径约为0,用科学记数法表示这个数是()
A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×106
9.下列各组数中,互为相反数的是()
A.﹣2与2 B.2与2 C.3与 D.3与3?
10.如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,若A0,2,B
A.1,-2 B.1,-1 C.2,-1 D.2,1
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在△ABC中,AB=AC,把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N.如果△CAN是等腰三角形,则∠B的度数为___________.
12.如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______
13.分解因式:(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)=______.
14.数据5,6,7,4,3的方差是.
15.已知函数,当时,函数值y随x的增大而增大.
16.如图,在正六边形ABCDEF中,AC于FB相交于点G,则值为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
18.(8分)绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:
设销售员的月销售额为x(单位:万元)。销售部规定:当x16时,为“不称职”,当时为“基本称职”,当时为“称职”,当时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:补全折线统计图和扇形统计图;求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数;为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果去整数)?并简述其理由.
19.(8分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
此次共调查了名学生;扇形统计图中D所在扇形的圆心角为;将上面的条形统计图补充完
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