湖南省张家界市名校2024年中考二模数学试题含解析.doc

湖南省张家界市名校2024年中考二模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列各式中正确的是（）

A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．39

2．若，则（）

A． B． C． D．

3．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）

A．50° B．20° C．60° D．70°

4．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）

A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）

B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6

C．解这个整式方程，得x＝1

D．原方程的解为x＝1

5．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

6．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

7．下列运算中，正确的是（）

A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2?a3=a6D．a6÷a3=a2

8．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知函数与的图象在第二象限交于点，点在的图象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的上，则k的值为

A． B． C． D．

10．下列方程中有实数解的是（）

A．x4+16=0 B．x2﹣x+1=0

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；

②出发后1小时，两人行程均为10km；

③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；

④甲比乙先到达终点．

其中正确的有_____个．

12．分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝_____．

13．函数y=的自变量x的取值范围是_____．

14．某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

16．函数y=+的自变量x的取值范围是_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目

频数(人数)

羽毛球

30

篮球

乒乓球

36

排球

足球

12

请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的，；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

19．（5分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：

收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年级

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述数据

将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：

成绩（x）

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年级人数

0

0

1

11

7

1

九年级人数

1

0

0

7

10

2

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60