人教A版普通高中数学一轮复习38课时练习含答案.docx

课时质量评价(三十八)

1．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，则平面AB1C与平面A1C1D之间的距离为()

A．36 B．

C．233

B解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则A1(1，0，0)，C1(0，1，0)，D(0，0，1)，A(1，0，1)，所以DA1＝(1，0，－1)，DC1＝(0，1，－1)，AD＝(－1，0，0)．设平面A1C1D的法向量为m＝(x，y，z)，则m·DA1TX→=0，m·DC1TX→=0，所以x?z=0，y?z=0.取x＝1，则y＝1，z＝1，所以m＝(1，1，1)为平面A1C1D的一个法向量．显然平面AB1C∥平面A1C1D，所以平