人教A版普通高中数学一轮复习第八章第六节双曲线学案.docx

第六节双曲线

考试要求：1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程．

2．了解双曲线的简单几何性质．

自查自测

知识点一双曲线的定义

1．已知平面内两定点F1(－3，0)，F2(3，0)，下列条件中满足动点P的轨迹为双曲线的是()

A．|PF1|－|PF2|＝±7

B．|PF1|－|PF2|＝±6

C．|PF1|－|PF2|＝±4

D．|PF1|2－|PF2|2＝±6

C解析：因为两定点F1(－3，0)，F2(3，0)，所以|F1F2|＝6.由双曲线的定义得||PF1|－|PF2||∈(0，6)，

所以四个选项的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是C.

2．设P是双曲线x216－y22