2024-2025学年度北师版七上数学3.3探索与表达规律（第一课时）【课件】.pptxVIP

第三章整式及其加减;;;1.探索规律一般是从具体的、特殊的问题出发，观察各个数量

之间的特点及相互的变化特点，然后得出一般性规律.

2.探索规律的一般步骤：观察、比较、猜想、归纳、验证.;;按照一定规律排列的式子：－2x，4x2，－8x3，16x4……则第7

个式子是（D）;【解析】观察算式可知，－2x＝（－2）1·x1，4x2＝

（－2）2·x2，－8x3＝（－2）3·x3，16x4＝（－2）4·x4……

易发现第n个式子是（－2）nxn.

故第7个式子是（－2）7·x7＝－128x7.

故选D.;;（2）第n个数是?.;;（1）若从左下角到右上角斜线上的三个数字之和为45，则这九

个数的和是多少？这九个日期中最后一天是1月几日？

【思路导航】（1）设这九个数最中间的数是x，根据数量关系

表示出另外的数，根据等量关系列出方程求解即可；;解得x＝15.

故这九个数最中间的数是15.

因为方框中的九个数的和为（x－8）＋（x－7）＋（x－6）＋

（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋6）＋（x＋7）＋（x＋8）＝

9x，

所以这九个数的和为9x＝9×15＝135.

因为x＋8＝23，

所以这九个日期中最后一天是1月23日.;（2）用这样的方法能否框出总和为162的九个数？

【思路导航】（2）假设能用方框框出总和为162的九个数，求得表格中的x，再验证x所处的位置是否符合表格规律即可.;;（2）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，（1）

中规律还成立吗？请说明理由.;（3）十字形框能否框住五个数，使这五个数之和等于2400？若

能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.;;【解析】第1层：第一个数为12＝1，最后一个数为22－1＝3；第

2层：第一个数为22＝4，最后一个数为32－1＝8；第3层：第一

个数为32＝9，最后一个数为42－1＝15.因为442＝1936，452＝

2025，且1936＜2024＜2025，所以在上述等式宝塔中，从上往

下数，数2024在第44层.故答案为44.;;?;演示完毕谢谢观看