2024-2025学年度北师版七上数学4.3多边形和圆的初步认识【课外培优课件】.pptxVIP

第四章基本平面图形3多边形和圆的初步认识

数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.若过六边形的一个顶点可以画n条对角线，则n的值是

（C）A.1B.2C.3D.42.若从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了n个三

角形，则n的值为（B）A.4B.5C.6D.7CB

3.如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形

花圃，已知扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA＝3m，则花

圃的面积为（B）A.6πm2B.3πm2C.2πm2D.πm2B

4.已知扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积

为?.5.如图，按一定规律将多边形分割成三角形，图1中可分割出2

个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角

形……由此猜测，n边形可以分割出个三角形.图1图2图3π（n－1）

6.已知一个多边形从同一个顶点引出的对角线将这个多边形分

成7个三角形，则这个多边形有条边.7.已知一个边数为2n的多边形的所有对角线的条数是边数为n

的多边形的所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.?解得n＝6.所以2n＝12.故这两个多边形的边数分别是6，12.9

8.如图，已知圆O的直径为10cm，两条直径AB，CD相交成

90°角，∠AOE＝40°，且OF是∠BOE的平分线.（1）求∠COF的度数；?

?（2）求扇形COF的面积.

数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.若一个五边形剪去一个角后，则所得多边形的边数是?

?.【解析】①若剪去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；②若剪去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；4，5

或6③若剪去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4.故答案为4，5或6.

10.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格

点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的

面积等于（结果保留π）.π－2

?答图答图

11.将一个半径为10cm的圆分成3个扇形，其圆心角度数之比是

1∶2∶3.（1）求各个扇形的圆心角的度数；解：（1）设3个扇形圆心角的度数分别是x，2x，3x，则x＋2x＋3x＝360°，解得x＝60°.则2x＝120°，3x＝180°.故这3个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°.

?（2）求其中最小扇形的面积（结果保留π）.

12.若过m边形的一个顶点有7条对角线，p边形没有对角线，k

边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等.求代数式

h·（m－k）p的值.?

解得k＝5.因为正h边形的内角和与外角和相等，且内角和与外角和相等的只有四边形，所以h＝4.则h·（m－k）p＝4×（10－5）3＝500.

数学九年级上册BS版C级拓展训练03

13.【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这

些点以及五边形ABCDE的顶点A，B，C，D，E把原五边形

分割成一些三角形（互相不重叠）.

（1）填写下表：五边形

ABCDE内点的个数1234…n分割成的三角形的个数579?…?

?11

2n＋

3【规律总结】

（1）【解析】因为五边形ABCDE内点的个数为1时，分割成的

三角形的个数为5＋2×（1－1）＝5，五边形ABCDE内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为5＋

2×（2－1）＝5＋2＝7，五边形ABCDE内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为5＋

2×（3－1）＝5＋4＝9，所以五边形ABCDE内点的个数为4时，分割成的三角形的个数

为5＋2×（4－1）＝5＋6＝11，……所以五边形ABCDE内点的个数为n时，分割成的三角形的个数

为5＋2×（n－1）＝5＋2n－2＝2n＋3.故答案为11，2n＋3.

【问题解决】（2）原五边形能否被分割成2023个三角形吗？若能，求此时五

边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由.