精品解析：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（原卷版）.docx

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2022-2023芜湖县数学期末模拟试卷

一、单选题

1.已知角的终边在第三象限，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列各组函数与的图象相同的是（）

A. B.

C. D.

3.函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

4.已知，均为正实数，且，则的最小值为

A.20 B.24 C.28 D.32

5.函数图象大致是（）

A.B.C.D.

6.令，，，则三个数、、的大小顺序是（）

A. B. C. D.

7.已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A B. C. D.

8.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是满足的偶函数，且当时，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）

A B.

C. D.

二、多选题

9.下列说法正确的是（）

A.如果是第一象限的角，则是第四象限的角

B.如果，是第一象限的角，且，则

C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为

10.已知幂函数的图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（）

A.为偶函数 B.为增函数

C.若，则 D.若，则

11.已知函数，，的零点分别为a，b，c，以下说法正确的是（）

A. B.

C. D.

12.给出下列结论，其中正确的结论是（）

A.函数的最大值为

B.已知函数（且）在上是减函数，则实数的取值范围是

C.函数满足，则

D.已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）

13.已知函数，且，则的值为____________．

14.设函数是以4为周期周期函数，且时，，则__________．

15.若函数（，且）在上是减函数，则实数的取值范围是__________.

16.设是定义在R上的奇函数，对任意的，，，满足：，若，则不等式的解集为___________.

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程获演算步骤）

17求值：

（1）．

（2）已知，求的值．

18.已知函数是定义域上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性并证明；

19.设

（1）分别求

（2）若，求实数的取值范围

20.已知函数．

（1）若的值域为，求关于的不等式的解集；

（2）当时，函数对于任意都成立，求m的取值范围．

21.为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：小时)变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．

（1）若一次喷洒4个单位净化剂，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）

（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，3小时后再喷洒2个单位的净化剂，设第二次喷洒小时后空气中净化剂浓度为(毫克/立方米)，其中．

①求的表达式；

②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值．

22.已知函数的图象过点，.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；

（3）设，若对于任意，都有，求m的取值范围.