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2024山西中考示范卷三

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在0，﹣2，5，﹣0.3中，绝对值最小的是（）

A．0 B．﹣2 C．5 D．﹣0.3

2．如图所示的正六棱柱的主视图是()

A．B．C．D．

3.截止2020年1月28日12时，我省共投入新型冠状病毒肺炎疫情防控资金40182万元，统筹用于全省防控赞用支出，为打赢疫情防控阻击战提供了有力支撑．数据40182万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

4.一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则盒子中白球可能有（）

A．12个 B．14个 C．18个 D．20个

5某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（）

A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数

6.式方程的解为（）

A． B． C． D．

7.已知，一个含有30°的角的三角尺按如图所示位置摆放，若，则的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．65°

8.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q．”分别作出了下列四个图形．其中做法错误的是（）

A.B．C．D．

9.边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）

（7题图） （9题图）（10题图） （11题图）

A．141° B．144° C．147° D．150°

10.如图点A为反比例函数y＝（k≠0）图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（）

A．3 B．6 C．9 D．12

11.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A．2 B． C．4 D．

12.抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为()

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

二．填空题（每小题4分，共16分）

13.已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是_________．

14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是_________．??????

15．从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于_________．

16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则DE的长是．

三．解答题（本大题9小题，共98分）

17.（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10+．连接EG，请直接写出线段EG的长．

18.（8分）新年第一天，渝北区一高层居民楼发生火灾，广大市民学习防火救灾知识的热情迅速高涨．某小区由南苑、北苑组成，从各自6岁以上居民中分别随机抽出20人组成代表队进行防火救灾知识抢答赛．将比赛成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成6组：A.0≤x＜2.5，B.2.5≤x＜5.0，C.5.0≤x＜7.5，D.7.5≤x＜10.0，E.10.0≤x＜12.5，F.12.5≤x＜15），下面给出了部分信息：

代表队

南苑

北苑

平均数

7.7

8.9

中位数

a

8

众数

7

b

方差

19.7

18.3

其中，南苑代表队C组的成绩是：7，7，7，6，7，7；

北苑代表队D组的成绩是：8，8，9，8，8，8；

根据以上信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是度，a＝，b＝．

（2）根据以上数据，两代表队中代表队的成绩更好，理由（一条即可）：．

（3）据统计，南苑有6岁以上居民800人，北苑有6岁以上居民1200人，请估算该小区6岁以上居民中，防火救灾知识成绩低于的人数．

19.（10分）如图①，点是正方形内一点，，连结，延长交直线于点．

（1）求证：；

（2）求证：△AEF是等腰三角形；

20.（10分）如图，一次函数y1