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学案导学教学案例

“学案导学自主探究”教学案例

——多边形内角和

孟庆林

教学背景：

素质教育的全面实施，学生在校学习时间的限定，给课堂教学提出了一个不容忽视的问题：教学效率。如何在有限的时间内完成教学任务，如何给学生充分的自主学习机会？这恐怕是面对新形势的每一个教育工作者不得不考虑的问题，而“学案导学——自主探究”这一模式有充分的理论支撑保证能解决这一难题，从学校的发展和学生的发展看，不愧是一种适时而出的教学模式，值得提倡。现在我以多边形的内角和为例，从以下几方面进行探究和操作：

一、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思想：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

学案导学教学案例全文共1页，当前为第1页。重点：探索多边形内角和。

学案导学教学案例全文共1页，当前为第1页。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）准备好学案

课前约5分钟让学生依照本节课的学案，让学生对本节内容，目标、教学主要步骤有个初步的了解，甚至简单预习教材。

（二）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

学生一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

学生二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

学案导学教学案例全文共2页，当前为第2页。

学案导学教学案例全文共2页，当前为第2页。

23师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

学生1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

学生2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

学案导学教学案例全文共3页，当前为第3页。学生3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o

学案导学教学案例全文共3页，当前为第3页。

学生4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

（三）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

学案导学教学案例全文共4页，当前为第4页。

学案导学教学案例全文共4页，当前为第4页。

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

学生1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

学生2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

学生3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（四）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相