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湖北省襄城区市级名校2024年十校联考最后数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.下列运算正确的是()
A.a2?a4=a8 B.2a2+a2=3a4 C.a6÷a2=a3 D.(ab2)3=a3b6
3.若一次函数y=(2m﹣3)x﹣1+m的图象不经过第三象限,则m的取值范图是()
A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤
4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()
A.10° B.20° C.50° D.70°
5.下列因式分解正确的是()
A.x2+9=(x+3)2 B.a2+2a+4=(a+2)2
C.a3-4a2=a2(a-4) D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)
6.1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为()
A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C.- D.
8.为了尽早适应中考体育项目,小丽同学加强跳绳训练,并把某周的练习情况做了如下记录:周一个,周二个,周三个,周四个,周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是
A.180个,160个 B.170个,160个
C.170个,180个 D.160个,200个
9.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是()
A. B. C. D.
10.如图,是半圆的直径,点、是半圆的三等分点,弦.现将一飞镖掷向该图,则飞镖落在阴影区域的概率为()
A. B. C. D.
11.如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线()交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①;
②当0<x<3时,;
③如图,当x=3时,EF=;
④当x>0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小.
其中正确结论的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况,随机抽取部分女同学进行800米跑测试,按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生,则估计800米跑不合格的约有()
A.2人 B.16人
C.20人 D.40人
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当扇形AOB的半径为2时,阴影部分的面积为__________.
14.分解因式:2x2﹣8=_____________
15.如图,直线l经过⊙O的圆心O,与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q,且PQ=OQ,则满足条件的∠OCP的大小为_______.
16.如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=cm,则EF+CF的长为cm.
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=1.在边AB上取一点O,使BO=BC,以点O为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A′B′C′(点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、),那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________.
18.如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan∠DBC的值为___________.
三、解答题
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