指数幂运算和无理数指数幂市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

2.1.1指数与指数幂运算——指数幂运算与无理数指数幂第1页

2.根式性质1.根式定义复习回顾（1）当n是奇数时，正数n次方根是一个正数，负数n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0任何次方根都是0.记作（4）当n为奇数时，当n为偶数时，第2页

4.分数指数幂概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)(3)0正分数指数幂为0,0负分数指数幂没有意义.复习回顾3.两个公式⑵当n是奇数时，当n是偶数时，第3页

?整数指数幂有哪些运算性质?(m,n∈Z)复习回顾第4页

整数指数幂运算性质指数概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂运算性质对于有理指数幂都适用.新知探究（一）第5页

当有多重根式时,要由里向外层层转化.对于有分母,能够先把分母写成负指数幂.要熟悉运算性质.【题型1】将根式转化分数指数幂形式.例3.利用分数指数幂形式表示以下各式(其中a0).解:数学运用第6页

系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘指数相加,除指数相减.【题型2】分数指数幂运算解：原式=例4：=第7页

变式训练2：变式训练：解：原式第8页

【题型3】根式运算利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再依据分数指数幂运算性质进行运算.例解：原式第9页

【1】计算以下各式(式中字母都是正数).练一练解:原式=注意:结果能够用根式表示,也能够用分数指数幂表示.但同一结果中不能现有根式又有分数指数幂,而且分母中不能含有负分数指数幂.第10页

变式训练第11页

。例5.求以下各式中x范围x≤1X≠1X∈RX≠±1【题型4】分数指数幂或根式中x定义域问题根式运算第12页

知识探究（二）:无理数指数幂意义思索2:我们知道＝1．41421356…,那么大小怎样确定？我们又应怎样了解它呢？思索1:上面，我们将指数取值范围由整数推广到了有理数，而且整数幂运算性质对于有理指数幂都适用.那么，当指数是无理数时呢？第13页

过剩近似值过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752第14页

不足近似值不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562第15页

结论:由一串逐步增大有理数指数幂值思索2:观察上面两个图表，你能发觉大小能够经过怎样路径来得到吗？和另一串逐步减小有理数指数幂值无限迫近得到第16页

无理数指数幂···第17页

则有所以x取值范围是第18页

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易错题第20页

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1.分数指数概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)2.有理数指数幂运算性质课堂小结(3)0正分数指数幂为0,0负分数指数幂没有意义.3.无理数指数幂第22页