振动与波动习题课.ppt

*1.掌握简谐运动的基本特征和规律.2.掌握描述简谐运动的旋转矢量法,并能用以分析有关问题,特别是相位、相位差问题.3.掌握描述简谐运动的三个特征量的意义和求法,从而建立简谐运动的运动学方程.4.理解同方向同频率简谐运动的合成规律及合振动振幅极大或极小的条件.5.理解简谐运动的能量特点.振动学基础教学要求1.掌握平面简谐波波动方程的物理意义.掌握由质点的谐振动方程或某时刻的简谐波波形曲线等已知条件建立简谐波波动方程的方法.2.理解波长、周期、频率、波速等概念的含意,并掌握它们之间的关系.3.理解波的干涉现象.掌握波的相干条件.能运用相位差或波程差来确定相干波叠加后加强或减弱的条件.4.理解驻波的特性及其形成条件.了解驻波与行波的区别.5.理解波的能量传播特征以及能流、能流密度等概念.教学要求波动学基础6.掌握多普勒效应若F代表质点所受合外力,M代表刚体所受合外力矩,x是质点位移,?是刚体离开平衡位置的角,v是质点运动速度,k、k1、k2、A、B、D、J为正常数.在下列各式中,哪种情况质点(或刚体)作谐运动(或角谐运动)?(1)F=-k-k1x;(2)F=-k1x2;(3)F=-kv;(5)M=-D?;(6)x=Asin2Bt;(7)x=A-Bx2;(4)F=kx;(8)x=5sin(?t+?/2);(9)x=e-At5cos?t;课堂讨论题对！错！对！错！错！错！对！对！错！错！错！关于波动方程的讨论y=Acos?(t+x/u)你认为如何?(1)根据波是振动的传播这一概念可以写出波动方程,有人认为如果波从O点传到P点,则O点开始振动的时刻比P点晚x/u,即t的相位要在(t+x/u)时刻才传到P点,因此P点的振动表达式应为:(2)有一平面简谐波的表达式为:试分别指出式中x/u、?、2?x/?及式中正、负号的物理意义.(3)一平面简谐波的运动学方程为y=Acos?(x,t),其中?(x,t)=?(t-x/u),试说明各代表什么意义.相速=波速波长是描述波动的空间周期性的物理量.对波长的定义通常有如下三种说法:关于波长定义的讨论(1)是某振动状态在一个周期内传播的距离;(2)是同一波线上相位差为2?的两个振动点之间的距离;(3)是同一波线上相邻的振动步调一致的两点间的距离;试分析上述说法是否一致.对！对！对！P点的合振动为S1r1S2r2P式中不随时间变化,只是空间位置的函数.注意:r1,r2为正值!关于干涉条件的讨论(1)合振动的振幅最大,称为相干加强(2)合振动的振幅最小,称为相干减弱(k=0,1,2,…..)(k=0,1,2,…)合振动的振幅(1)波的相干条件是什么?有人说两列波不满足相干条件不能叠加，对不对？(2)两列简谐波叠加的区域内各点的运动是简谐运动,但运动方向与该点的分振动皆不相同,这两列简谐波是否相干波?它们的频率和相位差怎样？(3)波的能量与振幅的平方成正比,两列振幅相同的相干波叠加后加强点的振幅加倍,能量便为分振动的4倍,这是否违反了能量守恒定律？错！不是！否！关于叠加原理和干涉条件的讨论关于驻波波幅和波节条件的讨论两列振幅相同的相干波,在同一直线上,沿相反方向传播时所产生的叠加。S1S2x驻波是干涉的特例!驻波波腹驻波波节S1S2x(相干加强与相消)相干加强驻波波腹相干相消驻波波节和(驻波波腹与波节)对应结果一样!相干加强与相干相消驻波的腹点、节点S1S2L相干加强相干相消驻波波腹驻波波节关于驻波和行波的特征与区别的讨论(1)驻波和行波中各质元的相位分布有什么特征?有没有相位的传递?(2)驻波和行波中各质元的能量如何变化?有没有能量的传播?(3)