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学案28电势能与电势差
一、概念规律题组
图1
1.如图1所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定()
A.Ea=Eb=Ec B.EaEbEc
C.φaφbφc D.φa=φb=φc
2.一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为()
A.EA=EB B.EAEB C.εA=εB D.εAεB
图2
3.如图2所示,a、b是某电场中电场线上的两点,将一点电荷q从a移到b,电场力做功为W,且a、b间的距离为d,以下说法中正确的是()
A.a、b间的电势差为W/q
B.a处的电场强度为E=W/qd
C.b处的电场强度为E=W/qd
D.a点的电势为W/q
4.图3中
图3
虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV,它的动能应为()
A.8eV B.13eV C.20eV D.34eV
二、思想方法题组
5.如图4所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子.运动轨迹如图中虚线所示.则()
图4
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a的速度将减小,b的速度将增加
C.a的加速度将减小,b的加速度将增加
D.两个粒子的电势能一个增加一个减小
6.两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为L的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强的方向平行,其位置如图5所示,若此杆绕过O点且垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动的过程中电场力做的功为()
图5
A.0B. 2qEL
C.πqEL D.qEL
一、电势高低及电势能大小的比较方法
1.比较电势高低的几种方法
(1)沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.
(2)判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB,比较φA、φB的大小,若UAB>0,则φA>φB,若UAB<0,则φA<φB.
(3)取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势低.
2.电势能大小的比较方法
(1)场源电荷判断法
①离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小.
②离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电荷的电势能越大.
(2)电场线判断法
①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.
②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.
(3)做功判断法
电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方.反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.
【例1】
图6
如图6所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()
A.b点场强大于d点场强
B.b点场强小于d点场强
C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
[规范思维]
二、电场力做功的特点及电场力做功的计算
1.电场力做功的特点
电场力做的功和路径无关,只和初、末位置的电势差有关.
2.电场力做功的计算方法
(1)由公式W=Flcosθ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qElE,式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离.
(2)由电势差的定义式计算,WAB=qUAB,对任何电场都适用.当UAB>0,q>0或UAB<0,q<0时,W>0;否则W<0.
(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算,WAB=EPA-EPB.
(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk.
3.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.
(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.
图7
【例2】如图7所示的匀强电场E
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