第6章 试题解析28.docVIP

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学案28电势能与电势差

一、概念规律题组

图1

1．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()

A．Ea＝Eb＝Ec B．EaEbEc

C．φaφbφc D．φa＝φb＝φc

2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为()

A．EA＝EB B．EAEB C．εA＝εB D．εAεB

图2

3．如图2所示，a、b是某电场中电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功为W，且a、b间的距离为d，以下说法中正确的是()

A．a、b间的电势差为W/q

B．a处的电场强度为E＝W/qd

C．b处的电场强度为E＝W/qd

D．a点的电势为W/q

4．图3中

图3

虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV，它的动能应为()

A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV

二、思想方法题组

5．如图4所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则()

图4

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增加

C．a的加速度将减小，b的加速度将增加

D．两个粒子的电势能一个增加一个减小

6．两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强的方向平行，其位置如图5所示，若此杆绕过O点且垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动的过程中电场力做的功为()

图5

A．0B． 2qEL

C．πqEL D．qEL

一、电势高低及电势能大小的比较方法

1．比较电势高低的几种方法

(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．

(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.

(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．

2．电势能大小的比较方法

(1)场源电荷判断法

①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．

②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．

(2)电场线判断法

①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．

②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．

(3)做功判断法

电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．

【例1】

图6

如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()

A．b点场强大于d点场强

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

[规范思维]

二、电场力做功的特点及电场力做功的计算

1．电场力做功的特点

电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关．

2．电场力做功的计算方法

(1)由公式W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElE，式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离．

(2)由电势差的定义式计算，WAB＝qUAB，对任何电场都适用．当UAB＞0，q＞0或UAB＜0，q＜0时，W＞0；否则W＜0.

(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，WAB＝EPA－EPB.

(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.

3．电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

图7

【例2】如图7所示的匀强电场E