青岛科技大学概率论与数理统计2021-2022第二学期期末试卷.pdf

青岛科技大学

2021-2022学年2学期概率论与数理统计(A卷)课程考试试题拟题学院数理学院拟题人：

翟富菊适专业全校各相关专业校对人:万立娟

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效)

一、填空题(每小题3分，共15分)

1.设事件A和B相互独立，P(A)=α,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.7,则α=_;

2.从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，三个数字中最大数为5的概率为_；

3.设X服从(-1，5)上的均匀分布，则关于t的方程t²+Xt+1=0有实根的概率为_；

12

4.设D是由y=,y=0,x=1,x=e所围成的区域，(X，Y)在D上服从均匀分布，则(X，Y)

x

的联合概

率密度函数为_；

5.设Var(X)=25,Var(Y)=36,pxY=0.4,则Var(X+Y)=_.

二、选择题(每小题3分，共18分)

6.设A、B为两个随机事件，满足AB=∅，则下列结论一定正确的是().

A)A、B相互独立B)A、B互不相容C)P(AB)=P(A)P(B)D)P(A-B)=P(A)

−x

7.设随机变量X的密度函数为f(x)={Ae,x≥λ(λ⟩0,A为常数),则P{λXλ+a}(a0)的

0,xλ

值().

A)与a无关，随λ的增大而增大B)与a无关，随λ的增大而减小

C)与λ无关，随a的增大而增大D)与λ无关，随a的增大而减小

8.设X₁,X₂,X₃是来自总体X~N(μ,σ²)的一个样本，μ^=aX+bX+cX,则a,b,c满足()

123

条件

时，û为μ的无偏估计量.

A)a+b+c=0B)a=b=cC)a+b+c=1D)a+b+c取最小值

9.设某进入公共服务中心的顾客，每个人接受服务的时间X(分钟)服从均值为6的指数分布，

随机观察n个

人接受服务的时间，结果为X₁，X₂，…，Xn，假定每个人接受服务的时间是相互独立的，求

当n=100时，利用中

¯

心极限定理，则.P{5X7}为().

5555

A¿2ΦB¿2Φ−1C¿1−ΦD¿1−2Φ

(3)(3)(3)(3)

10.设X₁,…,X₂₀是来自总体N(20,10)的样本,则服从分布().

A¿χ²(20)B¿χ²(19)C)t(19)D)t(20)

11.某厂生产的电池的寿命长期以来服从方差σ²=5000的正态分布，现从一批产品中随机抽取

26个电池，测

得其寿命的样本方差.s²=9200,在检验这批电池寿命的波动性较以前是否有显著的增大时所

选的检验统计量

为().

2222

25S26S26S25S

A¿B¿C¿D¿

5000500092009200

三、计算题(每小题10分，共60分)

12.一箱产品一共15件，其中一等品8件，二等品5件，三等品2件.在运输过程中丢失了

一件，但不知是

几等品.