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学案46电磁感应中的电路与图象问题
一、概念规律题组
图1
1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图1所示.当磁场以10T/s的变化率增强时,线框中a、
A.Uab=0.1V
B.Uab=-0.1V
C.Uab=0.2V
D.Uab=-0.2V
图2
2.如图2所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个感应电动势,设导体AB的电阻为r,导轨左端接有阻值为R的电阻,磁场磁感应强度为B,导轨宽为d,导体AB匀速运动,速度为v.下列说法正确的是()
A.在本题中分析电路时,导体AB相当于电源,且A端为电源正极
B.UCD=Bdv
C.C、D两点电势关系为:φCφD
D.在AB中电流从B流向A,所以φBφA
3.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图3所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是()
图3
A.图①中,回路产生的感应电动势恒定不变
B.图②中,回路产生的感应电动势一直在变大
C.图③中,回路在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势
D.图④中,回路产生的感应电动势先变小再变大
二、思想方法题组
4.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如下图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()
5.如图4甲所示,光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0~t时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()
图4
一、电磁感应中的电路问题
1.内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源,该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r).
(2)除电源外其余部分是外电路.
2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向.
(2)画等效电路图.
(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解.
3.与上述问题相关的几个知识点
(1)电源电动势:E=neq\f(ΔΦ,Δt)或E=Blv.
(2)闭合电路欧姆定律:I=eq\f(E,R+r).
部分电路欧姆定律:I=eq\f(U,R).
电源的内电压:U内=Ir.
电源的路端电压:U外=IR=E-Ir.
(3)消耗功率:P外=IU,P总=IE.
(4)通过导体的电荷量:q=IΔt=neq\f(ΔΦ,R+r).
【例1】如图5(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6Ω的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面向外、B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω,导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,
图5
二、电磁感应中的图象问题
1.图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则,还有与之相关的电路知识和力学知识等.
2.对于图象问题,搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等,往往是解题的关键.
3.解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类,即是B-t图象还是Φ-t图象,或者E-t图象、I-t图象等.
(2)分析电磁感应的具体过程.
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.
(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等.
(6)画图象或判断图象.
【例2】
图6
如图6所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h,方向与导轨平面垂直.先由静止释放c,c刚进入磁场即匀速运动,此时再由静止释放d,两导体棒与导轨始终保持良好接触.用ac表示c的加速度,Ekd表示d的动能,xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移.下列图中正确的是()
[规范思维]
图7
【例3】如图
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