2016届高考数学二轮专题复习演练专题三 第1讲 数列.docx

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专题三 数 列

真题体验·引领卷

一、选择题

1．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{a}满足a＝3，a＋a＋a＝21，则a＋a＋a＝( )

A．21C．63

n 1

B．42D．84

1 3 5

3 5 7

2．(2014·天津高考)设{a}是首项为a，公差为－1的等差数列，S为其前n项和，若S，

n 1 n 1

S，S成等比数列，则a＝( )

2 4

A．21

C.2

1

B．－2

1

D．－

2

3．(2015·浙江高考)已知{a}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S，若a，a，a

n

成等比数列，则( )

A．ad0，dS0

B．ad0，dS0

n 3 4 8

1 4 1 4

C．ad0，dS0 D．ad0，dS0

1 4 1 4

4．(2015·北京高考)设{a}是等差数列，下列结论中正确的是( )

n

若a＋a0，则a＋a0

1 2 2 3

若a＋a0，则a＋a0

1 3 1 2

aa13若0aa

aa

13

1 2 2

D．若a0，则(a－a)(a－a)0

1 2 1 2 3

5．(2013·新课标全国卷Ⅰ)设等差数列{a}的前n项和为S，若S

＝－2，S＝0，S

＝3，

则m＝( )A．3

C．5

n

B．4D．6

n m－1

m＋1

6．(2015·福建高考)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p0，q0)的两个不同的零点，且a，

b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于

( )

A．9C．4

二、填空题

B．5D．2

7．(2015·全国卷Ⅰ)在数列{a}中，a＝2，a

＝2a，S

为{a}的前n项和．若S＝126，

则n＝ ．

1 n＋1 n n n n

8．(2015·湖南高考)设S为等比数列{a}的前n项和，若a＝1，且3S，2S，S

成等差数

n n

列，则a＝ ．

n

1 1 2 3

9．(2015·全国卷Ⅱ)设S

是数列{a}的前n项和，且a＝－1，a

＝SS

，则S＝ ．

n n

三、解答题

1 n＋1

nn＋1 n

10．(2015·全国卷Ⅰ)S为数列{a}的前n项和．已知a0，a2＋2a＝4S＋3.

n n

求{a}的通项公式；

n

n n n n

设b＝ 1 ，求数列{b}的前n项和．

n aa n

nn＋1

11．(2015·四川高考)设数列{a}(n＝1，2，3，?)的前n项和S满足S＝2a－a，且a，

a＋1，a

n

成等差数列．

n n n 1 1

2 3

(1)求数列{a}的通项公式；

n

(2)记数列? ??1?的前n项和为T，求使得|T

(2)记数列? ?

成立的n的最小值．

n?a?

n

n n 1000

12．(2015·天津高考)已知数列{a}满足a ＝qa(q为实数，且q≠1)，n∈N*，a＝1，a

n n＋2 n 1 2

＝2，且a＋a，a＋a，a＋a成等差数列．

2 3 3 4 4 5

求q的值和{a}的通项公式；

n

loga

设b＝ 2

n a

2n，n∈N*，求数列{b}的前n项和．

n

2n－1

专题三 数 列经典模拟·演练卷

一、选择题

1．(2015·济南模拟)设{a}是公差为正数的等差数列，若a＋a＋a＝15，aaa＝80，则

n

a＋a＋a＝( )

1 2 3

123

11 12 13

A．75 B．90 C．105 D．120

1

2．(2015·成都诊断检测)设正项等比数列{a}的前n项和为S(n∈N*)，且满足aa＝，a

1

＝，则

的值为( )

n n 46 4 7

S8 4

S

A．15 B．14 C．12 D．8

a－a

3．(2015·河北衡水中学调研)已知等比数列{a}中，a＝2，aa＝16，则10 12的值为( )

n 3 46

a－a

6 8

A．2 B．4 C．8 D．16

4．(2015·效实中学二模)已知数列{a}是等差数列，a＝5，a＝17，数列{b}的前n项和

n 3 9 n

S＝3n.若a＝b＋b，则正整数m的值为( )

n m 1 4

A．26 B．27 C．28 D．29

5．(2015·山西康杰中学、临汾一中联考)设数列{a}的前n项和为S，若a＝1，a ＝

3S(n