数据分析：统计学基础教程.pdf

数据分析：统计学基础教程数据分析：统计学基础教程

数据分析：统计学基础教程数据分析：统计学基础教程

1.数据的描述与可视化数据的描述与可视化

1.1数据类型与度量数据类型与度量

在数据分析中，理解数据类型至关重要。数据通常分为两大类：定量数据和定性数据。

•定量数据定量数据：可以进行数学运算的数据，如年龄、收入等。进一步分为连续型和离散型。

◦连续型连续型：可以取任意值的数据，如身高、体重。

◦离散型离散型：只能取特定值的数据，如人数、票数。

•定性数据定性数据：描述性质的数据，如性别、颜色等。分为名义型和顺序型。

◦名义型名义型：无序分类，如城市名。

◦顺序型顺序型：有序分类，如教育程度。

1.2中心趋势度量：均值、中位数、众数中心趋势度量：均值、中位数、众数

中心趋势度量用于描述数据集的“中心”位置。主要有三种度量方式：

•均值均值：所有数值的总和除以数值的数量。

•中位数中位数：将数据集按数值大小排序后位于中间的数。

•众数众数：数据集中出现频率最高的数值。

示例代码示例代码

importnumpyasnp

#示例数据

data=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])

#计算均值

mean=np.mean(data)

print(f均值:{mean})

#计算中位数

median=np.median(data)

print(f中位数:{median})

#计算众数

fromscipyimportstats

mode=stats.mode(data)

print(f众数:{mode.mode[0]})

1.3离散趋势度量：方差、标准差离散趋势度量：方差、标准差

离散趋势度量用于描述数据的分散程度。

•方差方差：衡量数值与其均值的平均差异的平方。

•标准差标准差：方差的平方根，表示数值与均值的平均差异。

示例代码示例代码

#使用同一数据集

variance=np.var(data)

print(f方差:{variance})

std_dev=np.std(data)

print(f标准差:{std_dev})

1.4数据分布：正态分布、偏态与峰态数据分布：正态分布、偏态与峰态

数据分布描述数据的形状和模式。

•正态分布正态分布：数据呈钟形曲线分布，均值、中位数和众数相同。

•偏态偏态：数据分布的不对称性。正偏态表示长尾在右侧，负偏态表示长尾在左侧。

•峰态峰态：数据分布的尖峰程度。高峰态表示数据更集中，低峰态表示数据更分散。

示例代码示例代码

importmatplotlib.pyplotasplt

#生成正态分布数据

normal_data=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=1000)

#绘制直方图

plt.hist(normal_data,bins=50,density=True)

plt.title(正态分布数据的直方图)

plt.show()

#计算偏态和峰态

skewness=stats.skew(normal_data)

kurtosis=stats.kurtosis(normal_data)

print(f偏态:{skewness})

print(f峰态:{kurtosis})

1.5数据可视化：直方图、箱线图、散点图数据可视化：直方图、箱线图、散点图

数据可视化是理解数据分布和关系的关键工具。

•直方图直方图：显示数据的分布情况。

•箱线图箱线图：展示数据的五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大

值）。

•散点图散点图：用于探索两个变量之间的关系。

示例代码示例代码

#生成两组数据

x=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=100)

y=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=100)

#绘制直方图

plt.hist(x,bins=20,alpha=0.5,label=x)

plt.hist(y,bins=20,alpha=0.5,label=y)

plt.legend(loc=u