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思维特训(七)复杂电路
|典|例|分|析|
混联电路的电阻
例1如图7-TX-1所示,把6个阻值均为R的相同电阻连接成一
个正六边形的电阻器,这个六边形的每个顶点都有一个接线柱,其中1、
4接线柱用导线相连接。则利用这个电阻器可获得的不同电阻值(不包括0
Ω)的总个数和最大电阻值分别是()
图7-TX-1
A.2个,B.3个,
C.4个,D.5个,6R
[解析]连接1、4接线柱的这根导线把整个电阻装置分为左右两边,
如果只连一边的接线柱(如只连1、2,5、6等),另一边没有连的电阻都
被1、4间导线短接。不管怎样接线,只有两种电阻。
(1)连接1、2接线柱,等效电路如图7-TX-2甲所示,其总电阻为:
=。连1、3,2、3,2、4,3、4,1、6,1、5,6、5,6、4,
4、5接线柱所得电阻都是。
图7-TX-2
(2)连接6、2接线柱,等效电路如图乙所示,其总电阻为:+
=。连2、5,3、5,3、6接线柱所得电阻都是。
[答案]A
复杂电路的综合计算
例2在如图7-TX-3所示的电路中,电源两端的电压不变。当只
闭合开关S时,电流表A的示数为I,电流表A的示数为I。当开关
1122
S、S都闭合时,电流表A的示数为I′,电流表A的示数为I′。I∶
121222
I=2∶3,I′∶I′=4∶7,则电阻R∶R∶R等于()
2123
图7-TX-3
A.2∶1∶4B.4∶2∶1
C.2∶3∶4D.3∶4∶7
[解析]当只闭合S时,R未接入电路,R与R并联,电流表A测
13121
干路电流I,电流表A测R支路的电流;已知I∶I=2∶3,且I=I+
2221
I,则I∶I=2∶1,即I=2I①。当S、S都闭合时,R、R和R并
2212112123
联,电流表A测干路电流I′,电流表A测R支路的电流I′,则I′=
1222
I′+I′+I;由于电源电压和R、R阻值都不变,则I′=I,I′=
12312112
I,则由①可知:I′=2I′②;已知I′∶I′=4∶7,则(I′+
22121
I)∶I′=3∶4③;由②③可得:I=I′,即I=
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