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思维特训(七)复杂电路

|典|例|分|析|

混联电路的电阻

例1如图7－TX－1所示，把6个阻值均为R的相同电阻连接成一

个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有一个接线柱，其中1、

4接线柱用导线相连接。则利用这个电阻器可获得的不同电阻值(不包括0

Ω)的总个数和最大电阻值分别是()

图7－TX－1

A．2个，B．3个，

C．4个，D．5个，6R

[解析]连接1、4接线柱的这根导线把整个电阻装置分为左右两边，

如果只连一边的接线柱(如只连1、2，5、6等)，另一边没有连的电阻都

被1、4间导线短接。不管怎样接线，只有两种电阻。

(1)连接1、2接线柱，等效电路如图7－TX－2甲所示，其总电阻为：

＝。连1、3，2、3，2、4，3、4，1、6，1、5，6、5，6、4，

4、5接线柱所得电阻都是。

图7－TX－2

(2)连接6、2接线柱，等效电路如图乙所示，其总电阻为：＋

＝。连2、5，3、5，3、6接线柱所得电阻都是。

[答案]A

复杂电路的综合计算

例2在如图7－TX－3所示的电路中，电源两端的电压不变。当只

闭合开关S时，电流表A的示数为I，电流表A的示数为I。当开关

1122

S、S都闭合时，电流表A的示数为I′，电流表A的示数为I′。I∶

121222

I＝2∶3，I′∶I′＝4∶7，则电阻R∶R∶R等于()

2123

图7－TX－3

A．2∶1∶4B．4∶2∶1

C．2∶3∶4D．3∶4∶7

[解析]当只闭合S时，R未接入电路，R与R并联，电流表A测

13121

干路电流I，电流表A测R支路的电流；已知I∶I＝2∶3，且I＝I＋

2221

I，则I∶I＝2∶1，即I＝2I①。当S、S都闭合时，R、R和R并

2212112123

联，电流表A测干路电流I′，电流表A测R支路的电流I′，则I′＝

1222

I′＋I′＋I；由于电源电压和R、R阻值都不变，则I′＝I，I′＝

12312112

I，则由①可知：I′＝2I′②；已知I′∶I′＝4∶7，则(I′＋

22121

I)∶I′＝3∶4③；由②③可得：I＝I′，即I＝